5.4 应用二元一次方程组——增收节支（北师大版八年级上册数学课件）.pptVIP

**5.4应用二元一次方程组——增收节支第5章二元一次方程组1．会用列表的方式分析问题中所隐藏的数量关系，列出二元一次方程组．2．通过将实际问题转化成数学问题的应用训练，培养分析问题、解决问题的能力．学习目标【学习重点】用列表的方式分析题目中的各个量的关系．【学习难点】借助列表分析问题中所隐藏的数量关系．情景导入生成问题在现实生活中，我们常常会听到这样一个词语，增收节支．当我们遇到实际问题的时候，该如何解决呢？例如：某工厂去年的利润(总收入－总支出)为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？如果设去年的总收入为x万元，总支出为y万元．为了帮助同学们理清各个数量之间的关系，你能否采用表格的形式用x，y的代数式来表示题目中的各个量呢？【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780因此，去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元.解得x=2000y=1800自学互研生成能力知识模块一用二元一次方程组解决配制问题同学们，根据上面的方法你能解决下面的问题吗？例：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？【分析】设每餐需甲原料xg，需乙原料yg，则有：甲原料xg乙原料yg所配制的营养品其中所含蛋白质0.5x0.7y35其中所含铁质x0.4y40设每餐需甲原料xg，需乙原料yg，根据题意得：解这个方程组得答：每餐需甲原料28g，乙原料30g.应用二元一次方程组——增收节支1.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为元.2.某药品在2011年涨价25%后，2012年降价20%至a元，则该药品在2011年涨价前的价格为元.a25003.小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年后得到的本息和是元.700试着完成下面的填空：问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息利润：总产值-总支出利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%知识模块二用二元一次方程组解决行程问题自主探究甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙两人的速度．解：设甲、乙两人的速度分别为xkm/h，ykm/h，答：甲、乙两个的速度分别为17.5km/h，15km/h.解这个方程组，得根据题意，得【归纳结论】1．相遇问题：路程＝时间×(甲的速度＋乙的速度)；2．追及问题：路程＝时间×(甲的速度－乙的速度)．**