5.8 三元一次方程组（北师大版八年级上册数学课件）.pptVIP

5.8三元一次方程组第5章二元一次方程组1．理解三元一次方程组的概念，能解某些简单的三元一次方程组．2．进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组．学习目标【学习重点】解答简单的三元一次方程组．【学习难点】灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组．情景导入生成问题已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数．在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：(1)这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？(2)你会解这个方程组吗？准备采用什么方法？含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程．含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解．【归纳结论】自学互研生成能力知识模块用消元法解三元一次方程组合作探究：1．思考：(1)上面的三元一次方程组怎样解呢？(2)我们会解二元一次方程组，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？把④代入①③，得解由⑤⑥组成的二元一次方程组得把y＝8代入④，得x＝8＋1＝9.解：由方程②得：x＝y＋1，④经检验，x＝9，y＝8，z＝6适合原方程组，所以原方程组的解是2．做一做：(1)解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数y(或z)，从而得到方程组的解吗？(2)你还有其他方法吗？讨论：上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——“把三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”．【归纳结论】解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程【归纳结论】1.解方程组则x＝_____，y＝______，z＝_______.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①②③【解析】通过观察未知数的系数，可采取①+②求出y，②+③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.683随堂练习