2.2 第1课时 算术平方根（北师大版八年级上册数学课件）.pptVIP

**2．2平方根第1课时算术平方根1．理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．理解算术平方根的性质，并能运用性质解决问题．学习目标【学习重点】算术平方根的性质．【学习难点】算术平方根性质的应用．上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．情景导入生成问题比如在a2＝2中，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2＝a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题．自学互研生成能力知识模块一探索勾股定理阅读教材第26页例1前面的部分内容，完成课本中设计的填空问题．下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2＝____，y2＝____，z2＝____，w2＝____.2345请大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理数，哪些是无理数？因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理数，而是无理数，即x＝，y＝，w＝.因为22＝4.所以z＝2，是有理数．【归纳结论】若一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则这个正数x就叫做a的算术平方根．记为“”，读作“根号a”．特别地规定0的算术平方根是0，即＝0.知识模块二求一个数的算术平方根自学自研教材第26页的例1.例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．【归纳结论】在求算术平方根时是借助于平方来求的．在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化．非平方数的算术平方根只能用根号表示.解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即=30;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1即；(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.例2：自由下落物体下落的距离s（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将s＝19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.合作探究算术平方根的性质：非负数算术平方根具有双重非负性(a≥0)问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？**