湖北省孝感市汉川杨林中学2022年高二数学文测试题含解析.docx

湖北省孝感市汉川杨林中学2022年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是?????????????????????????????????????（?）

?????????????????????

参考答案：

D

2.840和1764的最大公约数是（???）

A．84???????????B．12????????????C．168???????????D．252

参考答案：

A

3.已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（????）???

A.????B.???C.?????????D.

参考答案：

D

4.，，若“”是“Ф”的充分条件，则的取值范围是???????????????????????????????（?）

A．≤?B．≤?C．?D．

参考答案：

D

略

5.若，且，则下列不等式中一定成立的是（?）

A． B．? C． D．

参考答案：

D

6.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列，数列-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则

(A)±????????(B)±?????????(C)-????????????(D)

参考答案：

D

略

7.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

参考答案：

A

2014年8月到9月接待游客下降，所以A错；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，所以选A.

8.命题：“对任意的x∈R，”的否定是???????????????????????（???）

A、不存在x∈R，??????B、存在x∈R，x2-2x-3≤0

C、存在x∈R，x2-2x-3＞0?????????D、对任意的x∈R，x2-2x-3＞0

参考答案：

C

9.设，则（??）

A． B．???????????C． D．

参考答案：

B

10.已知实数x、y可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是、????????????????????????（????）

(A)???????????(B)???????????(C)?????????(D)

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设数列中，，则通项__________.

参考答案：

略

12.如图：以等边三角形两顶点为焦点且过另两腰中点的椭圆的离心率e=????????；

?

?

参考答案：

?

13.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为????????????；

参考答案：

略

14.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为．

参考答案：

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由题意画出图形，把A的坐标用p表示，代入双曲线的渐近线方程得到a，b的关系，结合a2+b2=c2求得双曲线的离心率．

【解答】解：如图，设A（x0，y0），则|AF|=2（x0﹣），

又|AF|=x0+，∴2（x0﹣）=x0+

解得x0=，y0=|AF|=p，

∵点A在双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，

∴p=，解得：，

由a2+b2=c2，得=，∴e=．

故答案为．：

15.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则??????.

参考答案：

-2

试题分析：由题意，

考点：纯虚数的概念，复数相等的条件

16.抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为???????????．

参考答案：

；

解析：设抛物线方程为，则顶点及焦点坐标为，若设点坐标为，则，

故．（当或时取等号）

17.函数的导数为_________________

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本小题满分12分)

已知二次函数满足，.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值和最小值.

参考答案：

解：