山东省滨州市阳信县第三实验中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试题.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年第一学期第二次质量检测九年级数学学科试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果两个相似正五边形的边长比为：，则它们的面积比为(????)

A.： B.： C.： D.：

2.如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，已知，，，则的长为(????)

A. B. C. D.

3.如图，在中，中线，相交于点，连接，有下列结论：；；其中正确的有(????)

A.个 B.个 C.个 D.个

4.在下列条件中，不能判断与相似的是(????)

A.， B.且

C. D.且

5.如图，已知点，，点为线段的中点，且，?轴，则点?的坐标为?(????)

A. B. C. D.

6.如果的各边长都扩大为原来的倍，那么锐角的正弦、余弦值是(????)

A.都扩大为原来的倍 B.都缩小为原来的

C.没有变化 D.不能确定

7.若小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他的垂直高度比原来增加了(????)

A. B. C. D.

8.在中，，则等于(????)

A. B. C. D.不能确定

9.(????)

A. B. C. D.

10.如图，是斜边上的高，，，则的值是?(????)

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.在某一时刻，测得一根长为的标杆的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为??????????

12.如图，要测量，两点间距离，在点打桩，取的中点，的中点，测得米，则??????????米．

13.如图，在中，，，是的中点，过点的直线交于点若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形相似，则的长为??????????．

14.如图，在中，点，分别在，上，，，则与的面积的比为??????????．

15.如图，在中，，，，则的长为??????????．

16.如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是______米结果保留根号．

17.如图，是的弦，半径，，则弦的长为??????????．

18.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，是的外接圆，点，，在网格线的交点上，则的值是??????????．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。19题、20题、各8分，21-25各题10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分

是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长求梯子的长．

20.本小题分

如图，在?中，是边上一点，且，和相交于点．

求的周长与的周长之比；

若的面积为，求的面积．

21.本小题分

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米？注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角．

22.本小题分

为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

求的度数；

已知在灯塔的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？参考数据：，

23.本小题分

科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，求，两地的距离．

24.本小题分

如图所示，初三数学兴趣小组同学为了测量垂直于水平地面的一座大厦的高度，一测量人员在大厦附近处，测得建筑物顶端处的仰角大小为，随后沿直线向前走了米后到达处，在处测得处的仰角大小为，则大厦的高度约为多少米？

25.本小题分

为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，表示该小区一段长为的斜坡，坡角，于点为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为．

求该斜坡的高度；

求斜坡新起点与原起点之间的距离．假设图中，，三点共线