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浙江省衢州市外港中学高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为

(A)1007?(B)1008?????(C)2013?(D)2014

参考答案：

A

2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（????）

（A） （B） （C）??? （D）

参考答案：

D

略

3.设二次函数f（x）=x2－x+a，（a0）,若f（m）0,则f（m－1）的值为 （???）

A．正数 ? B．负数 ????

C．非负数 D．正数、负数和零都有可能

参考答案：

A

略

4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（?）

A．向左平移个长度单位??????B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位??????D．向右平移个长度单位

参考答案：

C

略

5.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(??)

A．?????B．?????C．?????D．||

参考答案：

B

略

6.从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，问题求的是，

首先考虑分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，有多少种可能，再求出的可能性有多少种，然后求出.

【详解】设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，共有种情况，

当时，可能的情况如下表：

个数

1

1，2，3，4，5

5

2

2，3，4，5

4

3

3，4，5

3

4

4，5

2

5

5

1

?

?

，故本题选C.

【点睛】本题考查用列举法求概率，本问题可以看成有放回取球问题.

7.小胖同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为．

A．96??? B．180 C．360? D．720

参考答案：

B

8.△ABC中，，则等于

A．?Ｂ．或 C．Ｄ．?

参考答案：

B

9.已知向量与向量平行，则锐角等于（???）

A．????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

C

10.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么正确的是（???）

A．是的极大值点

???B．=是的极小值点

???C．不是极值点

???D．是极值点

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为??????.[来源:K]

?

参考答案：

?

本题考查参数方程与直角坐标方程的互化以及曲线交点的求法，难度中等.

?两曲线消去参数后的普通方程分别为和，联立得，解得（舍去—5），代入

中，解得，即它们的交点坐标为.

12.已知直线与直线平行，则????????

参考答案：

13.某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人．为了调查他们的身体情况，用分层抽?样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=????????．

参考答案：

36

14.（原创）关于的不等式（为实常数）的解集为，则关于的不等式的解集为????????.

参考答案：

略

15.已知向量，，且，则?????????．

参考答案：

16.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，又知f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示：

x

﹣1

0

4

5

f（x）

1

2

2

1

则下列关于f（x）的命题：

①函数f（x）的极大值点为2；????????

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1＜a＜2，函数y=f（x）﹣a有4个零点．

其中正确命题的序号是．

参考答案：

②

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】由题意结合导函数与原函数的关系逐一考查所给的命题即可求得最终结果．

【解答】解：由导数图象可知，当﹣1＜x＜0或2＜x＜4时，f′（x）＞0，函数单调递增，

当0＜x＜2或4＜x＜5，f′（x）＜0，函数单调递减，

当x=0和x=4，函数取得极大值f（0）=2，f（4