湖南省岳阳市三塘乡中学2022年高一数学理期末试卷含解析.docx

湖南省岳阳市三塘乡中学2022年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=(????)

A．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{0} D．{﹣1，0}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求

【解答】解：?2﹣1＜2x+1＜22?﹣1＜x+1＜2?﹣2＜x＜1，即N={﹣1，0}

又M={﹣1，1}

∴M∩N={﹣1}，

故选B

【点评】本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题．

2.函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像?????????????????????????????(????????????)

(A)?.向左平移单位??????????????????????(B)??向右平移单位

(C)?向左平移单位??????????????????????(D)?向右平移单位

参考答案：

B

略

3.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(?????)

A．289???????????????B．1024????????????C．1225??????????????D．1378

参考答案：

C

略

4.若点到直线的距离相等，则实数的值为（??）

A??B??C??D

参考答案：

D

5.已知角的终边经过点，则

A、??????????B、?????????C、??????????D、

参考答案：

B

根据正弦函数的定义得.故选B.

6.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．???????????B．?????????C．???????D．

参考答案：

D

略

7.二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，则当x=1时，y的值为（）

A．﹣7 B．1 C．17 D．25

参考答案：

D

【考点】3W：二次函数的性质．

【分析】根据已知中二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案．

【解答】解：∵二次函数y=4x2﹣mx+5的对称轴为x=﹣2，

∴=﹣2

∴m=﹣16

则二次函数y=4x2+16x+5

当x=1时，y=25

故选D

【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知及二次函数的性质求出m的值，进而得到函数的解析式是解答本题的关键．

8.函数的定义域是（????）???????????????

A．??????????????B．?????????????C．????D．

参考答案：

C

略

9.已知集合，若，则实数的取值范围为（???）

A、???????? B、??????C、????????????D、

参考答案：

C

略

10.在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(???)????????????

A.?????B.

C.?????D.??

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知=2016，则+tan2α=．

参考答案：

2016

【考点】三角函数的化简求值．

【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值．

【分析】根据同角的三角函数关系式进行化简，利用弦化切进行计算即可．

【解答】解：+tan2α=+====，

∵=2016，

∴+tan2α=2016，

故答案为：2016

【点评】本题主要考查三角函数的化简和求值，利用同角的三角函数关系式进行化简是解决本题的关键．

12.一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为????.

参考答案：

略

13.三棱锥中，，是等腰直角三角形，.若为中点，则与平面所成的角的大小等于??????????

参考答案：

14.若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切，则这个球的体积为??????

参考答案：

略

15.若BA，则m的取值范围?

????是??????????.

参考答案：

略

16.已知幂函数