网站大量收购闲置独家精品文档,联系QQ:2885784924

湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期1月综合自主测试数学试题(解析版).docx

湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期1月综合自主测试数学试题(解析版).docx

  1. 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

高考资源网()您身边的高考专家(AI教学)订购热线雅礼中学2025届高三综合自主测试(1月)

数学

时量:120分钟分值:150分

注意事项:

1、答卷前,考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.对一组数据3,3,3,1,1,5,5,2,4,若任意去掉其中一个数据,剩余数据的统计量一定会发生变化的为()

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

【答案】D

【解析】

【分析】求出给定数据组的中位数、众数、平均数,举例说明判断ABC;利用数据的波动大小判断D.

【详解】数据由小到大排列为:1,1,2,3,3,3,4,5,5,其中位数、众数、平均数都为3,

去掉数据1,剩余数据的中位数、众数都不变;去掉数据3,剩余数据的平均数不变,ABC不是;

若任意去掉其中一个数据,剩余数据的波动性发生变化,方差一定发生变化,D是.

故选:D

2.已知集合,,若中有2个元素,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据两集合的元素特征和中只有2个元素的要求,可得到关于的不等式组,解之即得.

【详解】因为,,

又,中有2个元素,

所以中的2个元素只能是,则,解得.

故选:A.

3.已知数列是等差数列,若、、,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用特殊值法、等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出合适的选项.

【详解】因为数列为等差数列,

当时,显然任意的、、,均满足,但不一定满足,

即“”“”;

由数列是等差数列,设该数列的公差为,

若,

即“”“”.

因此,“”是“”的必要不充分条件.

故选:B.

4.函数在区间上的图象可能是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判断函数的奇偶性,再根据判断即可.

【详解】因为的定义域为R,关于原点对称,且

所以为偶函数,其函数图象关于y轴对称,故排除A,C.

因为,故排除B.

故选:D.

5.米斗是称量粮食量器,是古代官仓、粮栈、米行等的用具,有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.某居民家中收藏了一个木质的米斗,如图所示,该米斗的容积为1斗,其形状可近似看成一个正四棱台,且该正四棱台的下底面边长是上底面边长的2倍,若该米斗中刚好装了半斗米(米均匀分布在米斗中),则该米斗中米的深度与米斗高度的比值为()

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用台体的体积公式,以及相似比性质,结合换元思想来求解即可.

【详解】设米斗的上底面边长为,高为,则米斗的下底面边长为,

故,得.

设米的深度为,半斗米所形成的正四棱台的下底面边长为,

则,则,

则,

得,则,

化简得.令,

则,,

即,则,

故选:A.

【点睛】关键点睛:(1)根据正四棱台的结构特征求出半斗米所形成的正四棱台的下底面的边长的表达式;(2)换元,令,将方程化为并配凑为.

6.已知函数()在区间上单调递增,则的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题知,进而根据题意得在上单调递增,且,进而得,再解不等式即可得答案.

【详解】,

因为,所以

因为函数在区间上单调递增,

所以函数在上单调递增,且,即.

因为,

所以,函数在上单调增,

等价于或,

所以,解不等式得或,所以,的取值范围是.

故选:C

7.已知数列满足,().记数列的前n项和为,则()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】易得,利用倒数法与放缩法分析得,再由累加法得到,进而得到,再利用累乘法与裂项相消法分析得,从而得解.

【详解】因为,,所以,,所以,

而,

,故,,,

由累加法可得当时,,

又因为当时,也成立,所以,

所以,

,故,

由累乘法可得当时,

所以,

所以.

故选:A

【点睛】关键点点睛:本题解题关键是,利用倒数法先找到的不等关系,再由累加法可求得,从而得解.

8.已知是半径为2的圆O上的四个动点,

文档评论(0)

175****9218 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档