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湖北省孝感市东山头中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设数列{an}的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），则a5等于（）

A．8 B．9 C．10 D．11

参考答案：

B

【考点】8H：数列递推式．

【分析】利用已知条件逐步求解即可．

【解答】解：4Sn=n（an+an+1），可得4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a2=3a1，a3=5a1，从而36a1=3（5a1+7），a1=1，

a2=3，a3=5，a4=7，4S4=4（a4+a5），解得a5=9．

故选：B．

2.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是()

A.? B.?C.? D.

参考答案：

C

略

3.已知一个球的内接正方体棱长为1，则这个球的表面积为（???）

???A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.

参考答案：

C

4.已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（???）

??A．为假命题??B．真命题

??C．为假命题??D．为假命题

参考答案：

D

略

5.物体的运动位移方程是(S的单位：m；t的单位：s),则物体在t=2s的速度是(?)???????????????????????????????????????????????????

A．2m/s??B．4m/s???C．6m/s???D．8m/s

参考答案：

C

略

6.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，方差为，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数与方差分别为（）

A.2,?????????B.2,1????C.4,???????D.4,3

参考答案：

D

7.抛物线上两点、关于直线对称，且

，则等于（???）

A．???????B．??????C．??????????D．

参考答案：

A

略

8.在中,,则(????)

A．????????B.????????C.???????D.

参考答案：

C

略

9.将棱长为a的正四面体和棱长为a的正八面体的一个面重合，得到的新多面体的面数是（??）

（A）7 （B）8 （C）9 （D）10

参考答案：

A

10.命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（??）

??A．∈R，lnx＋x＋1＜0???B．∈R，－x＋1＜0

??C．∈R，－x＋1＞0???D．∈R，－x＋1≥0

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是A，B，C，D，E这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有__________个不同的编号（用数字作答）.

参考答案：

45

【分析】

通过分步乘法原理即可得到答案.

【详解】对于英文字母来说，共有5种可能，对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法原理，即可知道共有个不同的编号.

【点睛】本题主要考查分步乘法原理的相关计算，难度很小.

12.定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是???

参考答案：

16

13.对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，回答问题：

若函数g（x）＝x3－x2＋3x－，则g（）＋g（）＋g（）＋g（）＋…＋g（）＝??．

参考答案：

略

14.命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为?????。

参考答案：

[0,3]；

15.若点在曲线上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是_???????．

参考答案：

略

16.方程|x|＋|y|＝1所表示的图形的面积为????．ks5u

参考答案：

2

略

17.设集合M=， ，若，则实数的取值范围是????．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.某企业生产甲、乙两种产品，已知生