湖南省株洲湘渌实验学校2023年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

湖南省株洲湘渌实验学校2023年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等 B．两直线平行，同旁内角相等

C．同旁内角互补 D．平行于同一直线的两条直线平行

3．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（）

A． B． C． D．

4．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）

A．10° B．20° C．30° D．50°

5．已知m＝，则以下对m的值估算正确的（）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

6．下列各数中，是无理数的是()

A． B． C．0 D．

7．如图，在中，，在上截取，，则等于（）

A．45° B．60° C．50° D．65°

8．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定

C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定

9．下列图形中是轴对称图形的是（）．

A． B． C． D．

10．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（）

A．6 B． C． D．3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

12．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

13．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．

14．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．

15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

16．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

17．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．

18．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．

20．（6分）解下列各题（1）计算：

（2）计算：

21．（6分）把下列各式化成最简二次根式．

（1）

（2）

（3）

（4）

22．（8分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．

（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；

（2）在轴上找到一点，使得最小．

24．（8分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．

（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？

25．（10分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

26．（10分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：D