福建省南平市广通中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省南平市广通中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆和圆的位置关系是

?A．相离 ??????B．相交 ?????C．外切????D．内切

参考答案：

B

2.（5分）两圆x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是（）

A． 内切 B． 相交 C． 外切 D． 外离

参考答案：

B

考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

专题： 计算题．

分析： 由已知中两圆的方程：x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0，我们可以求出他们的圆心坐标及半径，进而求出圆心距|O1O2|，比较|O1O2|与R2﹣R1及R2+R1的大小，即可得到两个圆之间的位置关系．

解答： 解：圆x2+y2﹣1=0表示以O1（0，0）点为圆心，以R1=1为半径的圆；

圆x2+y2﹣4x+2y﹣4=0表示以O2（2，﹣1）点为圆心，以R2=3为半径的圆；

∵|O1O2|=

∴R2﹣R1＜|O1O2|＜R2+R1，

∴圆x2+y2﹣1=0和圆x2+y2﹣4x+2y﹣4=0相交

故选B．

点评： 本题考查的知识点是圆与圆的位置关系及其判定，若圆O1的半径为R1，圆O2的半径为R2，（R2≤R1），则当|O1O2|＞R2+R1时，两圆外离，当|O1O2|=R2+R1时，两圆外切，当R2﹣R1＜|O1O2|＜R2+R1时，两相交，当|O1O2|=R2﹣R1时，两圆内切，当|O1O2|＜R2﹣R1时，两圆内含．

3.若则（??????）

A.??????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

C

4.定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（）

A． B．f（sin1）＞f（cos1）

C． D．f（sin2）＞f（cos2）

参考答案：

C

【考点】3Q：函数的周期性；3F：函数单调性的性质．

【分析】利用函数的周期性及x∈[3，5]时的表达式f（x）=2﹣|x﹣4|，可求得x∈[﹣1，1]时的表达式，从而可判断逐个选项的正误．

【解答】解：∵f（x+2）=f（x），

∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，

∴当﹣1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，

∴f（x）=f（x+4）=2﹣|x|，

∴，排除A，

f（sin1）=2﹣sin1＜2﹣cos1=f（cos1）排除B，

，C正确，

f（sin2）=2﹣sin2＜2﹣（﹣cos2）=f（cos2）排除D．

故选：C．

【点评】本题考查函数的周期性，难点在于求x∈[﹣1，1]时的表达式，属于中档题．

5.（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

题干形式类似和差公式且，代入原式即可。

【详解】，带入原式

即原式=

故选：A

【点睛】观察式子发现类似和差公式，转化成相同角代入公式求解即可，属于简单题目。

6.集合，则??（???）C

A、M=N????????B、MíN??????C、NíM????????D、M∩N=?

参考答案：

C

7.期末考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M与N的比是：

A．40：41?????B．1：1?????C．41：40?????D．2：1

参考答案：

B

8.出下列命题，其中正确命题的个数有??????????????????????????（????）

①有一大批产品，已知次品率为，从中任取100件，必有10件次品；

②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；

③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；

④若,则是对立事件。

0????????1????????2??????????3

参考答案：

A

9.已知函数，则（??）

A．－1???????? B．0???????????????????C．1???????D．2

参考答案：

B

函数f（x）=，则f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．

故选：B．

?

10.已知a=，b=log2，c=log，则（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．

【解答】解：∵0＜