广西南宁市银海三雅学校2024—2025学年上学期八年级12月数学月考试题(含答案).docxVIP

（2025年）

南宁市银海三雅学校2024-2025学年度秋季学期八年级

12月综合测评数学试题

（考试时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1、本测试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本测试卷上作答无效.

2、答题前、请认真阅读答题卡上的注意事项.

3.不能使用计算器.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分、在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2．下列代数式中，属于分式的是（）

A、 B. C. D.1

3.祖国主权，寸土不让.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（）平方公里.

A. B. C. D.

4.下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A.“奔跑吧，少年”节目的收视率

B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率

C.“神舟十九号”载人飞船的零件合格率

D.某种品牌节能灯的使用寿命

5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.5，6，11 B.3，4，5 C.4，4，10 D.1，1，2

6.如图，在中，，为中点，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图，是的中线，是的中线，若，则（）

A.12 B.10 C.8 D.6

9.若分式中的，的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）

A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的 D.是原来的

10.已知代数式是完全平方式，则的值为（）

A.1 B.-1 C.±1 D.2

11.已知，则的值等于（）

A.-4 B.-1 C.-3 D.

12.如图，等边的边长为4，点是边的中点，且，则的长为（）

A.4 B.3 C.2 D.1

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）

13.若分式有意义，则的取值范围是_____.

14.分解因式：_____.

15.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是_____.

16.不等式的解为_____.

17.已知如图，计算图中阴影部分的面积，最简结果为_____.

18.如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，.若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是__________.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）解分式方程：.

20.（本题满分6分）化简求值：，其中.

21.（本题满分10分）为了解长沙市九年级学生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分九年级学生进行调查，按五个组别：A组（，B组，C组，D组（，E组（进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次抽样调查的总人数是_____，扇形统计图中_____，A组所在扇形的圆心角的大小是_____；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若长沙市共约有6万名九年级学生，请你估计全市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的九年级学生人数.

22、（本题满分10分）已知：如图所示，已知中，其中，，

（1）画出与关于轴对称的图形，其中的坐标为_____

（2）求的面积：

（3）若以线段为边作等腰三角形，使得点在轴上，则这样的点有_____个.

23、（本题满分10分）如图，一栋四层楼房与另一栋三层楼房（每层楼的高度都是米，且楼房均垂直于地面）之间相距28米，小明从点沿走向点，一定时间后，他到达点，此时他测得和的夹角为，且.

（1）求证：.

（2）请你帮小明求出楼房的高度.

24.（本题满分10分）四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织8名老师和392名学生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动.租车公司有、.两种型号的客车可以租用，已知1辆型车可以载乘客55人，1辆型车可以载乘客40人.其中租用3辆型车和2辆型车需要1800元，租用4辆型车和1辆型车需要1900元，根据相关要求每辆客车上至少需要一名老师。

（1）求租用一辆型车和一辆型车的费用分别是多少？

（2）在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过3150元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少

25.（本题满分10分）如图1，将边长的正方形剪出两个边长分别为的正方形（阴影部分）.观察图形，解答下列问题：

（1）用两种不同的方法表示图一阴影部分的面积，即用两个不同