北京市海淀区清华附中2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

2023-2024学年北京市海淀区清华附中八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本题共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．（3分）华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前必威体育精装版的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（）

A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣9

2．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5

C．（ab）3＝a3b3 D．a6÷a2＝a3

4．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A+∠B＝90°

C．a：b：c＝2：3：4 D．b2＝a2﹣c2

5．（3分）如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF＝3，则BD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（3分）如果a﹣b＝3，那么代数式的值为（）

A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6

7．（3分）小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形ABCD（如图1所示）．若AB的长度为a，则菱形ABCD的面积为（）

A． B． C．a2 D．

8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，点D，E，F分别是点P关于直线AC，AB，BC的对称点，给出下面三个结论：

①AE＝AD；

②∠DPE＝90°；

③∠ADC+∠BFC+∠BEA＝270°．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二.填空题（本题共24分，每题3分）

9．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．（3分）分解因式：3m3﹣12m＝．

11．（3分）若关于x的方程＝8的解为x＝，则m＝．

12．（3分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点D，则ED的长为．

13．（3分）如图，在菱形ABCD中，点C在x轴上，点D的坐标为（7，2），点B的坐标为（﹣1，2），则点C的坐标为．

14．（3分）小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”：

把如图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，这四个直角三角形可以拼出如图2所示的面积为7的正方形ABCD，和如图3所示的边长为1的正方形EFGH，则图1中菱形的边长为．

15．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为．

16．（3分）A，B，C三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5．现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为x1，x2，x3（x1，x2，x3均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）＝（用含x1，x2，x3的代数式表示）；为了提升产品的品质，要求W≥13，当x1，x2，x3的值依次是时，这种产品的成本最低．

三.解答题（本题共52分，第17题5分；第18题12分；第19-21题，每题5分；第22题6分；第23-24题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．（5分）计算：．

18．（12分）计算

（1）a3?a+（﹣3a3）2÷a2；

（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣2）；

（3）；

（4）．

19．（5分）列方程解应用题：

无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？

20．（5分）如图，小明在方格纸中选择格点作为顶点画?ABCD和△BCE．

（1）请你在方格纸中找到点D，补全?ABCD；

（2）若每个正方形小格的边长为1，请计算线段CE的长度并