浙江省绍兴市第一中分校2020年高二数学文月考试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市第一中分校2020年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.按图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（）

A．45 B．47 C．49 D．51

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：第一次执行循环体后，t=1，b=1，i=2，不满足退出循环的条件，

第二次执行循环体后，t=1，b=3，i=3，不满足退出循环的条件，

第三次执行循环体后，t=0，b=3，i=4，不满足退出循环的条件，

第四次执行循环体后，t=0，b=3，i=5，不满足退出循环的条件，

第五次执行循环体后，t=1，b=19，i=6，不满足退出循环的条件，

第六次执行循环体后，t=1，b=51，i=7，满足退出循环的条件，

故输出b值为51，

故选：D．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

2.如果数列满足是首项为，公比为的等比数列，那么等于????????????????????????????????????????????（???）

?????????????????

参考答案：

A

略

3.已知函数f（x）=x2﹣ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x2﹣alnx在（1，2）上为增函数，则a的值等于（）

A．1 B．2 C．0 D．

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性；二次函数的性质．

【专题】计算题．

【分析】先求出二次函数f（x）图象的对称轴，由区间（0，1）在对称轴的左侧，列出不等式解出a的取值范围．再利用函数g（x）单调，其导函数大于等于0或小于等于0恒成立，得到二次不等式恒成立，即最小值≥0恒成立．两者结合即可得到答案．

【解答】解：函数f（x）=x2﹣ax+3的对称轴为x=a，

∵函数f（x）=x2﹣ax+3在（0，1）上为减函数，且开口向上，∴a≥1，得出a≥2．

∵，

若函数g（x）=x2﹣alnx在（1，2）上为增函数，则只能g′（x）≥0在（1，2）上恒成立，

即2x2﹣a≥0在（1，2）上恒成立恒成立，

a≤2x2，故只要a≤2．

综上所述，a=2．

故选B．

【点评】本题考查了二次函数的单调性，先求出对称轴方程，根据图象的开口方向，再进行求解，考查利用导数研究函数的单调性、函数单调性求参数范围，属于基础题．

4.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是????????????????????(??)??????

A．????B．???C．?????D．

参考答案：

C

略

5.已知命题：“”，命题：“”．

若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（??）

A．或?????????B．或???

C．?????????????????D．

参考答案：

A

6.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB的垂直平分线经过点（0，2），则p等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】可以求出抛物线的焦点坐标，从而可以写出弦AB所在直线方程为，可设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程和抛物线方程联立消去x可得到关于y的一元二次方程，由韦达定理即可求出弦AB的中点坐标为，而弦AB的垂直平分线方程可写出为y﹣2=﹣x，弦中点坐标带入该方程便可求出p的值．

【解答】解：，过焦点F且倾斜角为的直线方程为：，设A（x1，y1），B（x2，y2）；

由得，y2﹣2py﹣p2=0；

∴y1+y2=2p，x1+x2=3p；

∴弦AB的中点坐标为；

弦AB的垂直平分线方程为y﹣2=﹣x，弦AB的中点在该直线上；

∴；

解得．

故选：C．

【点评】考查抛物线的标准方程，抛物线的焦点，以及根据直线的倾斜角求斜率，直线的点斜式方程，韦达定理．

7.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（???）

A????????????B??????????C????????????D

参考答案：

C

8.若直线y=x+t与椭圆相交于A、B两点，当t变化时，|AB|的最大值是（）

???A、2?????????B、????????C、???????D、

参考答案：

C

9.已知