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湖北省荆门市掇刀职业高级中学高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知命题P：?x＞0，x3＞0，那么?P是（）

A．?x≤0，x3≤0 B．?x＞0，x3≤0 C．?x＞0，x3≤0 D．?x＜0，x3≤0

参考答案：

C

【考点】命题的否定．

【专题】简易逻辑．

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：?x＞0，x3＞0，那么?P是?x＞0，x3≤0．

故选：C．

【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

2.已知抛物线的焦点为，过点作斜率为1的直线交抛物线于两点，则的值为（???）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

C

3.不等式的解集是???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

??????（A）????????????????????（B）

??????（C）??????????????????????（D）

参考答案：

A

4.实数的大小关系正确的是??(???)

A.??????????????????????????????B.???????

C.??????????????????????????????D.

参考答案：

C

略

5.定义运算则函数图像的一条对称轴方程是(???)

A．??????????B．????????C．???????D．

参考答案：

A

.当时取最值略

6.已知函数（，，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（??）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

参考答案：

A

∵由图可知，最小正周期为，

∴

∴

∵经过点

∴

∵

∴

∴是将向右平移个单位得到

故选A

?

7.在△ABC中，，，，则BC边上的高等于（??）

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

略

8.从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是????????(???)

?A.??????????????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.

参考答案：

D

9.若复数（为虚数单位），是的模，则的虚部是（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

D

10.设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是（）

A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1

参考答案：

C

【考点】函数奇偶性的判断．

【分析】函数f（x）=，f（x）是奇函数，可得f（﹣3）=﹣f（3），代入即可得出．

【解答】解：∵函数f（x）=，f（x）是奇函数，

∴f（﹣3）=﹣f（3），

∴log2（1+3）=﹣[g（3）+1]，

则g（3）=﹣3．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是．

参考答案：

﹣3＜m≤

【考点】函数与方程的综合运用；函数的值．

【分析】函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，故有x3+mx=在（﹣1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（﹣1，1）内，即可求出实数m的取值范围．

【解答】解：函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，故有x3+mx=在（﹣1，1）内有实数根．

由x3+mx=?x3+mx﹣m﹣1=0，解得x2+m+1+x=0或x=1．

又1?（﹣1，1）

∴x2+m+1+x=0的解为：，必为均值点，即?﹣3＜m≤．

?＜m≤

∴所求实数m的取值范围是﹣3＜m≤．

故答案为：﹣3＜m≤．

12.（5分）在一个样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的，且中间一组的频数为25，则样本容量为．

参考答案：

100

【考点】：频率分布直方图．

【专题】：概率与统计．

【分析】：