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湖南省郴州市安仁县城关中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设复数,若,则概率为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

D

若则，则的概率为：作出如图，则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：

2.曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（??）

A．??????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

D

略

3.直线的倾斜角的取值范围是??????????????????????????（）

A． B． C．?D．

参考答案：

B

略

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(????)

A．（5+）π B．π C．（10+）π D．（5+2）π

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，由图中所提供的数据进行计算即可得到所求的表面积选出正确选项

【解答】解：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为π，圆柱的侧面积为2π×2=4π，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总的侧面积为，

故选A．

【点评】本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图

5.下列表述正确的是（??）

①归纳推理是由特殊到一般的推理；

②演绎推理是由一般到特殊的推理；

③类比推理是由特殊到一般的推理；

④分析法是一种间接证明法；

⑤若，且，则的最小值是3．

A.①②③④ B.②③④ C.①②④⑤ D.①②⑤

参考答案：

D

试题分析：本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对①②③个命题逐一判断；分析法是一种直接证明法；考虑|Z+2﹣2i|=1的几何意义，表示以（﹣2，2）为圆心，以1为半径的圆，|Z﹣2﹣2i|的最小值，就是圆上的点到（2，2）距离的最小值，转化为圆心到（2，2）距离与半径的差，即可得到答案．

解：归纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理，故①正确；

演绎推理是由一般到特殊的推理，故②正确；

类比推理是由特殊到特殊的推理，故③错误；

分析法是一种直接证明法，故④错误；

|z+2﹣2i|=1表示复平面上的点到（﹣2，2）的距离为1的圆，|z﹣2﹣2i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，就是圆心到（2，2）的距离减去半径，即：|2﹣（﹣2）|﹣1=3，故⑤正确

故选：D．

点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程．

6.若圆x2+y2﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（）

A．6 B． C． ﹣D．﹣

参考答案：

D

【考点】关于点、直线对称的圆的方程．

【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．

【解答】解：圆x2+y2﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线通过圆心（3，﹣3），

故，

故选D

【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查对称知识、计算能力．

7.在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是

A.????????B.4??????C.2?????????D.2

参考答案：

B

8.

参考答案：

D

9.圆的半径为（????）

?????????????????? ????????

参考答案：

D

略

10.某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥的体积是

A．??????????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若圆以抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是__????????.

参考答案：

略

12.定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2012项和的最大值为????????????????????

参考答案：

2012

略

13.若，则与的大小关系是????????