湖南省怀化市黔阳县土溪中学高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省怀化市黔阳县土溪中学高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题中真命题是

A．命题“存在”的否定是：“不存在”.

B．线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

C．存在，使.

D．函数的零点在区间内.

参考答案：

D

2.设A1，A2分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率，则双曲线C的离心率的取值范围为（）

A． B． C． D．（0，3）

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由题意可得A1（﹣a，0），A2（a，0），设M（m，n），代入双曲线的方程，运用直线的斜率公式，化简整理可得b2＜2a2，由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求范围．

【解答】解：由题意可得A1（﹣a，0），A2（a，0），

设M（m，n），可得﹣=1，

即有=，

由题意，

即为?＜2，

即有＜2，即b2＜2a2，

c2﹣a2＜2a2，即c2＜3a2，

c＜a，即有e=＜，

由e＞1，可得1＜e＜．

故选：B．

3.已知过点（﹣2，0）的直线与圆O：x2+y2﹣4x=0相切与点P（P在第一象限内），则过点P且与直线x﹣y=0垂直的直线l的方程为（）

A．x+y﹣2=0 B．x+y﹣4=0 C．x+y﹣2=0 D．x+y﹣6=0

参考答案：

B

【考点】J7：圆的切线方程．

【分析】求出P的坐标，设直线l的方程为x+y+c=0，代入P，求出c，即可求出直线l的方程．

【解答】解：由题意，切线的倾斜角为30°，∴P（1，）．

设直线l的方程为x+y+c=0，代入P，可得c=﹣4，

∴直线l的方程为x+y﹣4=0，

故选B．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．

4.若，则下列不等式中，正确的不等式有?????????????????????(???)?

①??②??③??④

A.1个????????B.2个??????????C.3个???????D.4个

参考答案：

B

5.已知函数，若关于x的不等式f(x)＞f(x+m)的解集为M，且，则实数m的取值范围是（??）

A．[-1,0]?????B．??????C．??????????D．

参考答案：

C

6.抛物线的焦点坐标为（）

Ａ．（１，０）Ｂ．（２，０）Ｃ．（）Ｄ．（）

参考答案：

D

7.下列结论中正确的是（???）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“若，则.”的否命题是“若，则”

C．“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件

D．命题：“，”的否定是“，”

参考答案：

D

A.“”则一定有“”，反之时，故推不出。故是充分不必要条件。故选项不对。

B．命题“若，则.”的否命题是：若，则故选项不对。

C．“”是“函数在定义域上单调递增”的充要条件，故选项不对。

D．命题：“，”的否定是“，”，只否结论不否条件。故正确。

故答案为D。

?

8.以双曲线(a0，b0)中心O(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双

曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂

足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（??）

A． ??B．?????????C． ??D．2

参考答案：

C

略

9.某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从2014-2015学年高一600人、2014-2015学年高二680人、2015届高三720人中抽取50人进行问卷调查，则2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三抽取的人数分别是(????)

A．15、17、18 B．15、16、19 C．14、17、19 D．15、16、20

参考答案：

A

考点：分层抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答： 解：2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三抽取的人数分别600=600=15，

680=680=17，

720=720=18，

故选：A

点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

10.已知全集,集合，则

A． ??????B． ????????C．????? D．

参考答案：

【知识点】交、并、补集的混合运算．A1

【答案解析】C??解析：由A中y=ln（3x﹣1），得到3x﹣1＞0，即x＞，

∴A=（，+∞），∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，]，

由B中y=sin（x+2），得到﹣1≤y≤1，∴