湖南省湘潭市县响水中学高一数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省湘潭市县响水中学高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知F1、F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）

A. B.3 C.6 D.

参考答案：

C

【分析】

利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案.

【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，

又，，

两式相减，可得：，，

.，

，当且仅当时等立，

的最小值为6，

故选:C．

【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示是解题的关键，意在考查学生的计算能力.

2.等边的边长为1,设,则（???）

A．?????????????B．???????????C．???????D．

参考答案：

B

3.设是上的奇函数，=，当时，x，则?的值等于(???)

A.1?????????????B.-1???????????C.3????????????D.?-3

参考答案：

略

4.某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)班，该班劳动委员把班级同学分为5个劳动小组，该校共有A、B、C、D四个区域要清扫，其中A、B、C三个区域各安排一个小组，D区域安排2个小组，则不同的安排方法共有（???）

A．240种???????????B.150种???????????C.120种????????????D.60种

参考答案：

D

根据题意，分2步分析：

①，先在5个劳动小组中任选2个，安排到D区域，有C52=10种选法，

②，将剩下的3个小组全排列，安排到A、B、C三个区域，有A33=6种情况，

则有10×6=60种不同的安排方法，

?

5.已知实数a，b，c满足且，下列选项中不一定成立的是（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

因为，所以．

对于A，因为，所以；

对于B，因为，所以，又，所以；

对于D，因为，所以，又，所以；

对于C，因为c＜b＜a且c＜0,a＞0，所以b2＞0或b2=0，因此cb2与ab2的大小不能确定，即cb2＜ab2不一定成立．故选C．

?

6.设全集U={1,2,3,4}，集合S={1,2}，T={2,3}，则等于（???）

A.{2} B.{3} C.{4} D.{2,3,4}

参考答案：

B

【分析】

根据补集和并集的定义可计算出集合.

【详解】由题意可得，因此，.

故选：B.

【点睛】本题考查补集和交集的计算，考查计算能力，属于基础题.

7.（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2且AA1⊥平面ABC，△ABC是边长为的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（）

A． 8π B． C． D． 8π

参考答案：

C

考点： 球的体积和表面积．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 根据题意，正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的体积．

解答： 解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，

因为△ABC是边长为的正三角形，所以底面中心到顶点的距离为：1；

因为AA1=2且AA1⊥平面ABC，所以外接球的半径为：r==．

所以外接球的体积为：V=πr3=π×（）3=．

故选：C．

点评： 本题给出正三棱柱有一个外接球，在已知底面边长的情况下求球的体积．着重考查了正三棱柱的性质、正三角形的计算和球的体积公式等知识，属于中档题．

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为??

A、?????B、??C、????D、

参考答案：

C

9.sin480°等于（???）??????????????????????????????

A．????????B．???????????C．???????D．

参考答案：

D

10.已x，y满足约束条件，若对于满足条件的x，y，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（▲?）

?A．B．C．D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面直角坐标系中，已知圆C：

，直线经过点若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_________

参考答案：

12.若，则、的关系是____________________.

参考答案：

⊥

13.若方程x2+2ax+a+1=0的两根，一个根比2大，一个根比2小，求a的取值范围为．

参考答案：

a＜﹣1

【考点】一元二次方程的根的分