浙江省温州市第五十八中学高二数学理下学期期末试题含解析.docx

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浙江省温州市第五十八中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(??)

（A）第一象限?（B）第二象限??（C）第三象限?（D）第四象限

参考答案：

D

2.下列有关命题的说法正确的是（）

A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件

C．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＜0”

D．已知命题p：?x∈，a≥ex，命题q：?x∈R，使得x2+4x+a≤0．若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是（﹣∞，e）∪（4，+∞）

参考答案：

D

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】直接写出原命题的否定判断A；求出方程x2﹣5x﹣6=0的解结合充分必要条件的判断方法判断B；写出特称命题的否定判断C；求出p，q为真命题的a的范围，由补集思想求得命题“p∧q”是假命题的实数a的取值范围．

【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；

由x2﹣5x﹣6=0，解得x=﹣1或x=6，

∴“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件，故B错误；

命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1≥0”，故C错误；

由命题p：?x∈，a≥ex为真命题，得a≥e，

由命题q：?x∈R，使得x2+4x+a≤0，得△=42﹣4a≥0，即a≤4．

若命题“p∧q”是假命题，则p，q中至少一个为假命题，

而满足p，q均为真命题的a的范围是，则满足“p∧q”是假命题的实数a的取值范围是（﹣∞，e）∪（4，+∞）．

故D正确．

故选：D．

【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判断方法，考查了原命题、否命题及复合命题的真假判断，是中档题．

3.若向量（），则“”是“”的（????）

?A．充分不必要条件???????????????B.必要不充分条件

C．充要条件?????????????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

4.已知函数，若在区间[－4，4]上任取一个实数x0，则使成立的概率为()?

A．????????B．?????C．??????D．1

参考答案：

B

5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为(?)

A．??????????B．?????C．??????????D．

参考答案：

A

略

6.设为等比数列，若，，，，则是的（??）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

根据等比数列的性质设为等比数列，若，，，，则，反过来设数列为常数列1，1，1，1……,任意两项的积相等，但项数和不等，所以不必要，那么为等比数列，若，，，，则是的充分不必要条件,选A.

?

7.设复数z满足iz=1+2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

A

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，再求出的坐标得答案．

【解答】解：由iz=1+2i，得z=，

∴，

则在复平面内对应的点的坐标为（2，1），位于第一象限．

故选：A．

8.设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（???）

A．???B．?????C．?????D．

参考答案：

B

略

9.设若0abc,且f(a)f(b)f(c),则下列结论中正确的是

A?(a-1)(c-1)0?B?ac1??C?ac=1????D?ac1

参考答案：

D

10.△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c若B=2A，a=l，b=，则c=?(?)

?A．??????????B．2???????????????C．???????????D．1

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图所示），而DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是????????.

参考答案：

略

12.设变量满足约束条件则的最大值为（??）

A．?????????????B.???????????C．???????????