福建省宁德市福鼎第二十一中学2020年高二数学文月考试卷含解析.docxVIP

福建省宁德市福鼎第二十一中学2020年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）

A．a、b中至少有二个不小于2 B．a、b中至少有一个小于2

C．a、b都小于2 D．a、b中至多有一个小于2

参考答案：

C

【考点】FC：反证法．

【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为：“a、b都小于2”，从而得出结论．

【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，

而命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”的否定为“a、b都小于2”，

故选C．

2.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（???）

?A．(-1,2,3)????????B．(1,-2,-3)?????C．(-1,-2,3)??????D．(-1,2,-3)

参考答案：

B

3.在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为(?)

A. ????????B. ??C. D.1

参考答案：

D

略

4.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的()

?A.????B.???C.???D.

参考答案：

B

5.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A．与是异面直线

B．平面

C．、为异面直线，且

D．平面

参考答案：

C

略

6.已知命题，则??????????????????????????????（???）

??A．????????????????B．

??C．????????????????D．

参考答案：

C

7.从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为()

A.??????????B.??????????C.??????D.

参考答案：

A

记“抽出的两张中有一张是假币”为事件A，记“抽出的两张都是假币”为事件B，则

8.已知,则“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件?

C.充要条件???????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

9.（本小题满分12分）

已知函数.

?（1）当时，求函数的单调区间；

?（2)当a0时，求函数在上最小值.

参考答案：

解：(Ⅰ)?(),???????…………………1分

①由，得?????????………………?…2分

②由，得?????????????????????……………3分

故函数的单调递增区间为,单调减区间是.??………………4分

(Ⅱ)①当,即时,函数在区间[1,2]上是减函数,

∴的最小值是.???????????????????………………6分?

②当，即时，函数在区间[1,2]上是增函数，

∴的最小值是.??????………………8分

③当，即时，函数在上是增函数，在是减函数．

又，

∴当时,最小值是；

当时,最小值为.??????????………………10分

综上可知,当时,函数的最小值是；当时，函数的最小值是.………………12分

略

10.下列推理是归纳推理的是()

A.A、B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆

B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C.由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πab

D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为?????．（用数字作答）

参考答案：

96

12.若平面向量则=???????????。

参考答案：

（-1，1）或（-3，1）

13.若双曲线的离心率为2，则的值为?▲?．

参考答案：

3?

略

14.根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为??????．

参考答案：

21

15.已知向量，，，