浙江省湖州市南浔镇东迁中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

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浙江省湖州市南浔镇东迁中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】35：函数的图象与图象变化．

【分析】根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度h随时间t变化的可能图象．

【解答】解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，

随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢．

刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳．

故选B．

2.将5列车停在5条不同的轨道上，其中列车甲不停在第一轨道上，列车乙不停在第二轨道上，则不同的停放方法有??（??????）

A.70种?????????B.72种???????????C.76种???????D.78种

参考答案：

D

3.已知：全集，集合，则（?）

A、(1,3)?B、?C、?D、

参考答案：

C

4.在△ABC中，已知，，M、N分别是BC边上的三等分点，则的值是????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．5???????????B．????????????C．6????????????D．8

参考答案：

C

5.若的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的准线方程为（???）

A. B. ???C. ?D.

参考答案：

C

6.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为

A．????????B．???????C．????????D．

参考答案：

解析：已知直线过半圆上一点（－２，０），当时，直线与ｘ轴重合，这时ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如图可求得当，故选D.

7.已知函数f(x)满足，当时，，那么函数的零点共有（???）

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

参考答案：

D

【分析】

根据题意，由确定函数的周期，分析可以将函数的零点问题转化为图象的交点问题，结合图象，即可得到结论．

【详解】根据题意，函数满足，则函数是周期为2的周期函数，

设，则函数的零点个数即图象与的交点个数，

由于的最大值为1，所以时，图象没有交点，在上有一个交点，，，，上各有两个交点，如图所示，

在上有一个交点，故共有10个交点，即函数零点的个数为10；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了函数零点与方程的应用，以及函数零点的概念，其中解答中把函数的零点转化为两个函数的图象的交点个数，作出函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及数形结合思想的应用，属于中档试题。

8.湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是()

A．，选甲参加更合适??????????B．，选乙参加更合适

C．，选甲参加更合适??????????D．，选乙参加更合适

参考答案：

A

略

9.在区间和上分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（???）

A．???????????????B．?????????????C．???????????D．

参考答案：

B

10.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为

(???)

A.???????B.???????C.????????D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x,y满足约束条件，则的最小值为______．

参考答案：

-5

12.已知A（1，1），B（﹣2，3），O为坐标原点，若直线l：ax+by+1=0与△ABO所围成的区域（包括边界）没有公共点，则a﹣3b的取值范围为???．

参考答案：

（﹣∞，）

【分析】根据所给的三个点的坐标和直线与△ABO所围成的区域（包括边界）没有公共点，得到关于a，b的不等式组，根据不等式组画出可行域，求出目标函数的取值范围．

【解答】解：A（1，1），B（﹣2，3），O为坐标原点，

直线l：ax+by+1=0与△ABO所围成区域（包含边界）

没有公共点