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湖北省武汉市第一初级中学高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（）

A.?????????B.????????C.????????D.

参考答案：

A

2.函数与的图象（???）

A．关于轴对称???B．关于轴对称???C．关于原点对称???D．关于直线轴对称???

参考答案：

D

3.设点O是正方形ABCD的中心，则下列结论错误的是（）

A. B. C.与共线 D.

参考答案：

D

【分析】

由正方形的基本性质和向量的基本性质可得答案.

【详解】解：如图，与方向相同，长度相等，A正确；

,,三点在一条直线上，，B正确；

，与共线，C正确；

与方向不同，，D错误.

故选D.

【点睛】本题考查相等向量、共线向量.熟练掌握相等向量和共线向量的定义是解决本题的关键.

4.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）

A．关于点（，0）对称 ???B．关于直线x=对称

C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称

参考答案：

D

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】由周期求出ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），再根据图象向右平移个单位后得到的函数y=sin（2x﹣+φ]是奇函数，可得φ=﹣，从而得到函数的解析式，从而求得它的对称性．

【解答】解：由题意可得=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数为

y=sin=sin（2x﹣+φ]是奇函数，又|φ|＜，故φ=﹣，

故函数f（x）=sin（2x﹣），故当x=时，函数f（x）=sin=1，故函数f（x）=sin（2x﹣）关于直线x=对称，

故选：D．

【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的对称性，属于中档题．

5.已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）

A．f（2）＞f（）＞ B．＞f（）＞f（2）

C．f（2）＞＞f（） D．f（）＞＞f（2）

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小．

【解答】解：∵f（x）=|lgx|，

∴，，f（2）=|lg2|=lg2

∵y=lgx在（0，+∞）递增

∴lg4＞lg3＞lg2

所以

故选B．

【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小．

6.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3}，则（?）

A.{4,5} B.{2,3} C.{4} D.{1}

参考答案：

D

【分析】

先求得集合的补集，然后求其与集合的交集，由此得出正确选项.

【详解】依题意，所以，故选D.

【点睛】本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.

7.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（??）

A．????????B．??????

C．????????D．

参考答案：

D

8.函数的部分图象可能是（???）．

A． B．

C． D．

参考答案：

B

∵，

∴，

∴函数的定义域为，

又，

∴函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、．

又∵当时，，可排除．

综上，故选．

9.已知平面直角坐标系内的两个向量＝（1，2），＝（m，3m－2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成＝λ＋μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（????）ks5u

A．（－∞，2）??????????????????B．（2，＋∞）??

C．（－∞，＋∞）???????????????D．（－∞，2）∪（2，＋∞）

参考答案：

D

略

10.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（???） ????????

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位????????????D．向右平移个单位

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为．

参考答案：

9π

【考点】球的体积和表面积．

【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．

【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PE上，求出球的半径，求出球的表面积．

【解答】解：如图，正四棱