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海南省海口市市第二中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆M：x2+y2﹣2ax=0（a＜0）截直线x﹣y=0所得线段的长度是，则圆M与圆N：（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系是（）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

参考答案：

B

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出a的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．

【解答】解：圆M圆心坐标为（a，0），由题意得且a＜0，解得a=﹣2，

则，

故选B．

2.i为虚数单位，则=(????)

A．﹣i B．﹣1 C．i D．1

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的混合运算．

【专题】数系的扩充和复数．

【分析】根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简为i，根据=i4×503+3=i3，求得结果．

【解答】解：∵===i，则=i4×503+3=i3=﹣i，

故选：A．

【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

3.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g[f（﹣7）]=（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

参考答案：

D

【考点】函数的概念及其构成要素．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】先设x＜0，则﹣x＞0，根据函数的奇偶性，即可求出g（x），再代值计算即可．

【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，

设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=log2（﹣x+1），

∵f（﹣x）=﹣f（x），

∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1），

∴g（x）=﹣log2（﹣x+1）（x＜0），

∴f（﹣7）=g（﹣7）=﹣log2（7+1）=﹣3，

∴g（﹣3）=﹣log2（3+1）=﹣2，

故选：D．

【点评】本题考查了函数的奇偶性和函数解析式的求法以及函数值的求法，属于基础题．

4.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为（????）

A． B．?

C． D．

参考答案：

B

5.对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（????）

A．8?? B．10 C．12?? ? D．

参考答案：

C

6.在△ABC中，若则b等于?????????????????????????????????????????（?????????）

A．3??? B．4?? C．6??? D．7

参考答案：

B

略

7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（???）

（A）

（B）

（C）

（D）

?

参考答案：

C

8.若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是

A．??????????????????????????????B．

C．????????????????????????????D.?

参考答案：

9.程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953的值，则判断框内可以填的条件为（）

A．i≤90？ B．i≤100？ C．i≤200？ D．i≤300？

参考答案：

B

考点： 循环结构．?

专题： 图表型．

分析： 先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后输出的结果，从而得出所求．

解答： 解：根据题意可知该循环体运行情况如下：

第1次：s=1×23，i=1×2+1=5

第2次：s=23×53，i=5×2+1=11

第3次：s=23×53×113，i=11×2+1=23

第4次：s=23×53×113×233，i=23×2+1=47

第5次：s=23×53×113×233×473，i=47×2+1=95

第6次：s=23×53×113×233×473×953，i=95×2+1=191

因为输出结果是23×53×113×233×473×953的值，结束循环，判断框应该是i≤100？．

故选B．

点评： 本题主要考查了循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，以及周期性的运用，属于基础题．新课改地区高考常考题型．也可以利用循环的规律求解．

10.设函数则的单调减区间为（）

??A.???????B.????????C.????????D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是????．

参考答案：

12.设抛物线的焦点为，为抛物