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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年浙教版高二数学下册月考试卷136
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、如图，由曲线y=x2-1；直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（）?
??
?
A.?
?
B.1?
?
C.2?
?
D.3?
?
2、设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上；则双曲线C的离心率为（）?
?
A.?
?
B.2?
?
C.?
?
D.3?
?
3、【题文】已知向量等于（）
A.-10
B.-6
C.0
D.6
4、【题文】若则的值为
A.
B.
C.
D.
5、
以下命题正确的个数为(?)??
?(1)?存在无数个娄脕娄脗隆脢R?使得等式sin(娄脕鈭?娄脗)=sin娄脕cos娄脗+cos娄脕sin娄脗?成立；?
?(2)?在鈻?ABC?中，“A娄脨6?”是“sinA12?”的充要条件；?
?(3)?命题“在鈻?ABC?中；若sinA=sinB?则A=B?”的逆否命题是真命题；?
?(4)?命题“若娄脕=娄脨6?则sin娄脕=12?”的否命题是“若娄脕鈮?娄脨6?则sin娄脕鈮?12?”.?
A.1?
B.2?
C.3?
D.4?
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
6、若=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=____．
7、
【题文】当点在直线上运动时，的最小值是____
8、
【题文】已知则____．
9、
【题文】一个算法的程序框图如图2所示，则该程序运行后输出的结果是____．?
?
10、某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为______百万元．（注：收益=销售额-投入）
评卷人
得分
三、作图题(共6题，共12分)
11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
评卷人
得分
四、解答题(共2题，共8分)
17、已知函数在与时都取得极值
求a、b的值；
（2）函数f（x）的极值；
（3）若方程恰好有三个根，求的取值范围.
18、
【题文】已知函数?
?（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；?
?（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若求的最大值.
评卷人
得分
五、计算题(共2题，共16分)
19、解不等式组．
20、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．
评卷人
得分
六、综合题(共1题，共5分)
21、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
?
?由曲线y=x2-1；直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为。?
?S=∫1（1-x2
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