湖北省黄冈市武穴双城中学2021年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

湖北省黄冈市武穴双城中学2021年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知实数x，y满足，则的最大值是（??）

A．4?????????????????B．7???????????C.8???????????D．

参考答案：

B

作出可行域，如图所示：

当直线经过点B时，最大，即，

故选：B

?

2.“”是“”成立的?????????????????（????）

.充分非必要条件??????????????必要非充分条件

?充要条件????????????????????既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

3.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（??）

A．??????????????B．

C． D．8,8

参考答案：

B

4.已知双曲线的右焦点为F，P为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

曲线右焦点为F，周长要使周长最小，只需最小，如图：

当三点共线时取到,故l=2|AF|+2a=?

故选B

?

5.已知等差数列的前13项之和为，则等于（????）

???A.6B.9????C.12D.18

参考答案：

B

6.是（??????）

A.最小正周期为的奇函数 ??B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 ??D.最小正周期为的偶函数

参考答案：

C

略

7.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是????（????）????????????????????????????????????????

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

8.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

A．3???????????????B．2???????????C．????????????D．

参考答案：

C

9.到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（?????）

A.1个???????????B.4个???????????C.7个???????????D.8个

参考答案：

C.

10.若实数x、y满足则的取值范围是

A．????B．?????C．?????D．

参考答案：

【标准答案】D

【试题解析】由题设，所以，又，因此

又可看做可行域中的点与原点构成直线的斜率，画出可行域也可得出答案。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是函数的两个极值点，若，则实数a的取值范围是________．

参考答案：

(2,6)

12.在数列中，已知，?????????.

参考答案：

?

考点：1.数列的通项公式；2.等比数列的求和公式．

13.若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件：??①、都在函数的图象上；②、关于原点对称.?则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对）.已知函数则此函数的“友好点对”有_____对。

参考答案：

1

略

14.如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有

，则称函数为“函数”给出函数：，。

以上函数为“函数”的序号为????????

参考答案：

【知识点】抽象函数及其应用．B9

【答案解析】②解析：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式恒成立，

∴不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的增函数．①函数在定义域上单调递减．不满足条件．

②，y′=3-2cosx+2sinx=3+2（sinx-cox）=3-2sin（x-）＞0，函数单调递增，满足条件．

③f（x）=，当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．

④，当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．故答案为：②

【思路点拨】不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．

15.已知a=(x,1),=(1,2),=(-1,5),若(a+2),则??????.

参考答案：

本题考查平面向量的线性运算.由题意得a+2,而(a+2),所以,解得,即a=(-3,1),所以.

【备注】，等价于.

16.已知函数f（x）=3x