七年级上学期数学期中模拟试卷01（测试范围：有理数、有理数运算、代数式、整式的加减）原卷版.docxVIP

2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷01

满分：120分测试范围：有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各对数中，互为倒数的一对是

A．4和 B．和 C．和 D．0和0

2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是

A． B． C． D．

3．单项式的系数与次数分别是

A．，3 B．，3 C．，2 D．，3

4．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是

A．路程一定，速度和时间

B．圆柱的高一定，体积和底面积

C．被减数一定，减数和差

D．圆的半径和它的面积

5．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

6．下列运算正确的是

A． B．

C． D．

7．下列去括号正确的是

A． B．

C． D．

8．若，则的值是

A．任意有理数 B．任意一个非负数

C．任意一个非正数 D．任意一个负数

9．某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，则该同学把看成了

A． B．2 C． D．

10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：

①窗户外围的周长是；

②窗户的面积是；

③；

④．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

11．我市某天最高气温是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是．

12．把67.748精确到0.1得到的近似数是．

13．多项式化简后不含项，则为．

14．如图，在数轴上有，两个实数，则下列结论：①，②，③，④中，其中正确的有（结果填序号）．

15．比较大小：（填“”、“”或“”．

16．对于有理数，，我们规定运算“⊕”：⊕．

（1）计算：1⊕；

（2）对于任意有理数，，，若⊕⊕⊕⊕成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题9分，，第24、25题每小题10分）

17．在数轴上表示下列各数：0，，，2.5，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

18．计算：

（1）；（2）；

（3）简便运算：；（4）．

19．化简：

（1）；（2）．

20．先化简，再求值：．其中，．

21．如图是一个运算程序：

（1）若，，求的值；

（2）若，的值大于，直接写出一个符合条件的的值．

22．已知排好顺序的一组数：4，，0，，，8.14，7，．

（1）在这组数中，正数有个，负数有个；

（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为，右侧的数记为，则的值中共有个正数；

（3）若从这组数中任取两个不同的数和，则的值中共有个不同的负数．

23．我们把“”叫做“的阶乘”，其中为正整数．

规定．例如．

规定2：在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的．

（1）按照以上的规定，计算：①；②；③；

（2）计算：．

24．有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下：

原式．

汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

【简单应用】

（1）已知，则；

（2）已知，求的值；

【拓展提高】

（3）已知，，求代数式的值．

25．【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：

①若数轴上点，点表示的数分别为，，若，位置不确定时，则，两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则，两点之间的距离为：；

②线段的中点表示的数为；

③点向右运动个单位长度后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度后，点表示的数为：．

同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．

【问题情境】

如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒．

（1）请利用上述结论，结合数轴，完