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期中真题必刷易错60题（22个考点专练）
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023秋?普宁市校级期中）某食品包装袋上印有“”字样，则该种食品合格的重量不可能是
A． B． C． D．
【分析】根据正数和负数的意义，即可解答．
【解答】解：某食品包装袋上印有“”字样，则该种食品的重量在之间，即该种食品的重量在之间，
该种食品合格的重量不可能是，
故选：．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．
二．有理数（共1小题）
2．（2023秋?丰泽区校级期中）下列说法正确的是
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故不符合题意；
、整数和分数统称有理数，故符合题意；
、0是绝对值最小的有理数，故不符合题意；
、零既不是正整数，也不是负整数，故不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了有理数，正数和负数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
三．数轴（共11小题）
3．（2023秋?五华县期中）有理数，在数轴上如图所示，则化简的结果是
A． B． C． D．
【分析】先结合数轴确定，的范围，再运用绝对值知识进行化简．
【解答】解：由题意可得，，
，
故选：．
【点评】此题考查了运用数轴表示有理数及绝对值求解的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
4．（2023秋?镇海区校级期中）数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是
A．5或 B．2 C． D．2或
【分析】分为两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可．
【解答】解：当点在表示的点的左边时，此时数为：，
当点在表示的点的右边时，此时数为：，
所以数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或，
故选：．
【点评】本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．
5．（2023秋?平舆县期中）如图，数轴上点，，分别表示数，，，有下列结论：①；②；③；④，则其中正确结论的序号是
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
【分析】根据数轴，可得，，据此逐项判定即可．
【解答】解：①，，
，
①错误；
②，
，
②正确；
③，
，
③正确；
④，，
，
④正确．
正确的有②③④．
故选：．
【点评】本题考查了数轴．解题的关键是熟练掌握数轴的特征和运用，以及有理数的运算．
6．（2023秋?铜官区校级期中）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母、、、，如图2，先让圆周上表示的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是
A． B． C． D．
【分析】根据题意可以得到字母、、、为一个循环，从而可以得到数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母．
【解答】解：由题意可得，
与对应，与对应，与对应，与对应，
，
数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是，
故选：．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
7．（2023秋?闽清县期中）如图数轴上一动点向右移动7个单位长度到达点，再向左移动5个单位长度到达点．若点表示的数是，则点原来表示的数是．
【分析】从开始，先向右移动5个单位长度到达点，再向左移动7个单位长度到达点，即可解答．
【解答】解：由题意得：
，
点原来表示的数是，
故答案为：．
【点评】本题考查了数轴，准确熟练地进行计算是解题的关键．
8．（2023秋?青羊区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．
【分析】根据数轴判断出，且，从而知、、，再去绝对值符号、合并同类项可得．
【解答】解：由数轴可知，且，
则、、，
，
故答案为：．
【点评】本题主要考查数轴和绝对值，解题的关键是根据数轴判断出几个数的大小，掌握绝对值的性质．
9．（2023秋?溆浦县校级期中）已知：有理数、、在数轴上的位置如图所示，且．
（1）若，，的相反数是30，求、、的值；
（2）在（1）的条件下，、、分别是、、点在数轴上所对应的数，
①线段的长是40，将数轴折叠使得点和点重合，则折痕处在数轴上表示的数是；
②数轴上是否存在一点，使得点到点的距离加上点到点的距离减去点到点的距离为50，即？若存在，求出点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点，分别以4个单位秒和3个单位秒的速度同时向右运动，点以7个单位秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为定值，若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）利用绝对值的性质和数轴即可求出，利用
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