陕西省咸阳市淳化县官庄中学2024-2025学年七年级上学期12月阶段评估（二）数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年度七年级上学期阶段评估（二）

数学

上册第1~3章

说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1.不属于（）

A.有理数 B.整数 C.负分数 D.负数

2.观察图片，图中直立的旗杆可以近似看作（）

A.射线 B.线段 C.直线 D.无法判断

3.中国茶文化是中华民族以茶为媒的生活艺术、审美情趣和精神追求的集中体现，如图所示的茶叶罐所对应的几何体名称为（）

A.球 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥

4.非常规天然气基地建设一直是我省推动能源产业绿色转型的重要抓手之一．2024年上半年，我省非常规天然气产量达亿立方米，同比增长，创历史同期产量新高，数据亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.小明家有一个老物件，把它抽象成如图所示几何体，则这个几何体的俯视图为（）

A. B. C. D.

6.如图，一副三角板叠放起来，若的余角为，则的补角为（）

A. B. C. D.

7.中国古代《孙子算经》中有这样一个问题，其大意是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人？多少辆车？若今有x人乘车，则车的辆数可以表示为（）

A. B. C. D.

8.如图，在的正方形网格中，已经填涂了5个小正方形，要求再填涂一个小正方形，与原来的5个小正方形组成正方体的展开图，四名同学分别填涂了A，B，C，D所在的正方形，其中错误的是（）

A.A所在的正方形 B.B所在的正方形

C.C所在的正方形 D.D所在的正方形

9.如图，点分别在线段上，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.如图，线段，C是线段的中点，点D在线段上，E是线段的中点，若，则的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若收入2万元记作万元，则亏损万元记作_______万元．

12.某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是_______．

13.如图，这是一个八棱柱，若这个八棱柱有个平面，个顶点，条棱，则值为_______．

14.如图，表示北偏西方向的一条射线，表示南偏东方向的一条射线，则的度数为_______．

15.如图，在一个数据运算程序中，如果开始输入的数的值为4，那么第1次输出的结果为2，返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果为1，依次类推，第2025次输出的结果为_______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.计算：

（1）．

（2）．（最后结果用度表示）

17.如图，这是一个放在水平桌面上的半球体，试画出该几何体的三视图，并指出该几何体完全相同的是哪两种视图．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，C是线段的中点，D是线段的中点．

（1）根据所示图形填空：①_______；②_______．

（2）利用直尺和圆规作图：①延长线段到点E，使得；②在线段上截取．根据所作的图形，写出与之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）所作的图形中，若，直接写出的长为_______．

20.某小型工厂生产碗团和大黄米，每日两种产品合计生产1200袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产碗团x袋．

产品

成本/（元/袋）

售价/（元/袋）

碗团

35

40

大黄米

11

13

（1）用含x的整式表示每天的生产成本和每天获得的利润，并化简（利润售价成本）．

（2）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

21.阅读与思考

阅读下列材料，并完成相应的任务．

多边形分割成三角形的方式

我们知道，由若干条线段围成的封闭图形叫作多边形，在多边形中，三角形是最基本的图形，图1是教材分割多边形的一种方式，图2是三种不同的分割五边形的方式．

图1中的分割方式将四边形、五边形、六边形分割成2个、3个、4个三角形，

图2中的三种分割方式将五边形分别分割成3个、4个、5个三角形．

任务：

（1）按照图1的方式分别把图3中的图形分割成若干个三角形，在图3中画出分割方式．

（2）按照图2的方式把如图4所示的六边形分割成的三角形个数分别是多少（不必画出图形）．

（3）若按照图2的分割方式将n边形分割成的三角形个数分别是多少（用含n的代数式表示）？

22综合与实践

问题情境：综合与实践课上，老师展示了图1、图2、图3、图4