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福建省漳州市龙海外国语中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出函数f（x）=a2x﹣1+2（a为常数，且a＞0，a≠1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（，3）

参考答案：

D

【考点】指数函数的图象变换．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】把已知的函数解析式变形，然后借助于函数图象的平移得答案．

【解答】解：∵f（x）=a2x﹣1+2==，

而函数y=（a2）x恒过定点（0，1），

∴恒过定点（）．

故选：D．

【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查了函数图象的平移，是基础题．

2.过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（?）

A．a＞－3????B．a＜－3????C．－3＜a＜????D．?－3＜a＜或a＞2

参考答案：

D

a须满足且必须满足则得D．－3＜a＜或a＞2而不是A

3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）=x和g（x）= B．f（x）=|x|和g（x）=

C．f（x）=x|x|和g（x）= D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）

参考答案：

D

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】计算题．

【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．

【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．

对于B选项，由于函数y==x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；

对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数

对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x）==x+1

∴是同一函数

故选D．

【点评】本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数，属基础题．

4.已知集合，那么??????????????????????????（????）

???A．?????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

A

5.在数列{an}中，，，则等于(???)

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由数列的递推公式，分别令和，即可求解，得到答案．

【详解】由题意知，数列中，，，

令，则；

令，则，故选C．

【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中合理应用数列的递推公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

6.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天

1

2

3

4

5

被感染的计算机数量（台）

10

20

39

81

160

则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是（???）

A．????????????????????B．?????????

C．??????????????????D．

参考答案：

C

7.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）

A．2，﹣ B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，

参考答案：

A

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

【分析】通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，2）确定φ，推出选项．

【解答】解：由图象可知：T==，∴T=π，

∴ω==2；

∵（，2）在图象上，

所以2×+φ=2k，φ=2kπ，（k∈Z）．

∵﹣＜φ＜，

∴k=0，

∴φ=．

故选：A．

8.已知函数定义在上的偶函数满足，当时，

，则?（???）

Ａ．???B．??C．????????????D．

参考答案：

D

9.（5分）已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）

A． 2 B． C． 3 D．

参考答案：

A

考点： 棱台的结构特征．

专题： 计算题．

分析： 利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高．

解答： 设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得4??（3+6）x=32+62，∴x=．

再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得h==2，

故选A．

点评： 本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台