福建省漳州市龙海外国语中学2020年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海外国语中学2020年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某程序框图如右所示，则该程序运行后输出的B的值为

A.24 B.120 C.240 D.720

参考答案：

B

2.已知向量，，则“”是“与夹角为锐角”的（???）

A．必要而不充分条件?????????B．充分而不必要条件

C．充分必要条件?????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

3.“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得．

【解答】解：当a=2时，f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2=（x+2）2﹣6，

由二次函数可知函数在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减；

若f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减，

则需﹣a≥﹣2，解得a≤2，不能推出a=2，

故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的充分不必要条件．

故选：A．

【点评】本题考查充要条件的判定，涉及二次函数的单调性，属基础题．

4.已知，则下列结论错误的是

A. B. C. D.

参考答案：

C

5.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（??）

A、??????B、???????

C、???????D、

参考答案：

D

因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，，所以解得，，选D.

6.已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1，成等差数列，则=（）

A．27 B．3 C．﹣1或3 D．1或27

参考答案：

A

【考点】等比数列的性质．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由题意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值计算可得．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，

由题意可得a3=3a1+2a2，

∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q

解得q=3，或q=﹣1（舍去），

∴==q3=27

故选：A

【点评】本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．

7.三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，高为，底面是正三角形，若P是中心，则PA与平面ABC所成角的大小是

??A.????B.????C.?????D.

参考答案：

B

略

8.设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（???）

??????A．MNB．M=NC．MND．M≤N

参考答案：

C

略

9.过双曲线1（a＞0，b＞0）的一个焦点F1作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若A恰好是F1B的中点，则双曲线的离心率是（）

A. B. C.2 D.

参考答案：

C

【分析】

由题意可知，渐近线方程为y＝±x，则F1A的方程为y﹣0（x+c），代入渐近线方程yx可得B的坐标，由若A恰好是F1B的中点，所以|OB|＝c，即可求得离心率．

【详解】由题意可知，渐近线方程为y＝±x，

则F1A的方程为y﹣0（x+c），代入渐近线方程yx可得B的坐标为（，），

因为若A恰好是F1B的中点，所以|OB|＝c，

所以（）2+（）2＝c2，

所以b2＝3a2，所以c2＝a2+b2＝4a2，

所以e＝2

故选：C．

【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出B的坐标是解题的关键．

10.复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

C

【考点】复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出，再求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

【解答】解：∵=，

∴，

则其共轭复数在复平面内对应的点的坐标为：（，﹣），位于第三象限．

故选：C．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知下列等式：

观察上式的规律,写出第个等式________________________________________.

参考答案：

12.给出下列四个结论：

①“若则”的逆否命题为真；

②若为的极值，则；

③函数（x）有3个零点；

④对于任意实数x，有

且x0时,，则x0时.

其中正确结论的序号是??????????.（填上所有正确结论的序号）

参考答案：

①④

13.