福建省漳州市集成中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市集成中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数是纯虚数，则实数a=（）

A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6

参考答案：

D

【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】化简复数，由纯虚数的定义可得关于a的式子，解之可得．

【解答】解：化简可得复数==，

由纯虚数的定义可得a﹣6=0，2a+3≠0，

解得a=6

故选：D

【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，涉及纯虚数的定义，属基础题．

2.用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是（）

A． B． C．且 D．或

参考答案：

D

【考点】反证法与放缩法．

【分析】分析：反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑＞的反面是什么即可．

【解答】解：∵＞的反面是≤，

即=或＜．

故选D．

3.已知，由不等式

…….,

可以推出结论：=（?）

???A．?????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

D

4.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.???B.???

C.????D.

参考答案：

A

略

5.事件A与B相互独立，则下列不相互独立的是??????（?）

A.?A与??B.????C.????D.?

参考答案：

C

略

6.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为(??)

A.?????????????B.???????????C.???????????????D.

参考答案：

D

7.直线：与圆：，(为参数)的位置关系是??(???)

?

A.相切?????????B.相离??????????C.直线过圆心????????D.相交但直线不过圆心

参考答案：

D

8.已知向量与向量平行,则x,y的值分别是（?）

?A．6和–10???????B．–6和10????C．–6和–10???D．6和10

参考答案：

A

9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为().

?A.??B.

?

?

C.D.

参考答案：

D

略

10.一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的（）

Ａ．废品率每增加，成本每吨增加64元

Ｂ．废品率每增加，成本每吨增加

Ｃ．废品率每增加，成本每吨增加8元

Ｄ．如果废品率增加，则每吨成本为56元

?

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在数列中，=____________.

参考答案：

31

略

12.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为______

参考答案：

13.已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=???．

参考答案：

41

【考点】F3：类比推理．

【分析】观察所给的等式，等号右边是，，…第n个应该是，左边的式子，写出结果．

【解答】解：观察下列等式

=2，=3，=4，…

照此规律，第5个等式中：a=6，t=a2﹣1=35

a+t=41．

故答案为：41．

【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．

14.执行如图所示的流程图，若p＝4，则输出的S等于___▲___．

参考答案：

15.直线与圆相交于、两点且，则__________________；

参考答案：

0

16.设函数，则________；若，则实数a的取值范围是________．

参考答案：

????

【分析】

根据解析式，直接代入，即可求出；分别讨论，，以及三种情况，即可求出的取值范围.

【详解】因为，所以；

当时，不等式可化为，显然成立，即满足题意；

当时，不等式可化为，即，解得，所以；

当时，不等式可化为，解得；

所以；

综上，若，则实数的取值范围是.

故答案为(1).???(2).

【点睛】本题主要考查分段函数求值以及解不等式，灵活运用分类讨论的思想即可，属于常考题型.

17.“x＞1”是“”的________条件(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分又不必要”)．

参考答案：

：充分不必要

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）

已知等差数