18第四章 第四节 好题随堂演练.doc

1．(2019·宁夏)如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD＝AE，连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为()

A．40°B．45°C．55°D．70°

2．(2018·扬州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是()

A．BC＝EC B．EC＝BE

C．BC＝BE D．AE＝EC

3．(2020·原创)如图，已知等边△ABC的面积为2eq\r(3)，AD⊥BC于点D，则BD的长为．

4．(2019·枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB＝2，则CD＝．

5．(2018·娄底)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F.若DE＝3cm，则BF＝cm.

6．(2019·重庆B卷)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.

(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；

(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.

参考答案

1．C2.C3.eq\r(2)4.eq\r(6)－eq\r(2)5.6

6．(1)解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝42°，

∵AD⊥BC，∴∠B＋∠BAD＝90°，

∴∠BAD＝90°－∠B＝48°.

(2)证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴∠BAD＝∠CAD，

∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，

∴∠EAF＝∠EFA，∴EA＝EF.