2025高考数学一轮复习-2.8-函数的零点与方程的解-专项训练【含答案】.docx

2025高考数学一轮复习-2.8-函数的零点与方程的解-专项训练

【A级基础巩固】

1．(多选)下列说法中正确的是()

A．函数f(x)＝x＋1的零点为(－1，0)

B．函数f(x)＝x＋1的零点为－1

C．函数f(x)的零点，即函数f(x)的图象与x轴的交点

D．函数f(x)的零点，即函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标

2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，,1＋log2x，x＞1，))则函数f(x)的零点为()

A．eq\f(1,2)，0 B．－2，0

C．eq\f(1,2) D．0

3．函数f(x)＝x3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x－2)的零点所在的区间为()

A．(0，1) B．(1，2)

C．(2，3) D．(3，4)

4．设函数f(x)＝4x3＋x－8，用二分法求方程4x3＋x－8＝0近似解的过程中，计算得到f(1)＜0，f(3)＞0，则方程的近似解落在区间()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，2))

C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，3))

5．若函数f(x)＝2x－eq\f(2,x)－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()

A．(1，3) B．(1，2)

C．(0，3) D．(0，2)

6．已知a是函数f(x)＝lnx＋x2－2的零点，则ea-1＋a－5的值为()

A．正数 B．0

C．负数 D．无法判断

7．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点有()

A．多于4个 B．4个

C．3个 D．2个

8．(多选)已知m为常数，函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x＋2,x＋1)，x≤0，,|lnx|，x＞0，))g(x)＝mx＋2.若函数y＝f(x)－g(x)恰有四个零点，则实数m的值可以是()

A．－2 B．－1

C．eq\f(1,e3) D．eq\f(1,e2)

9．若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c是奇函数，且有三个不同的零点，写出一个符合条件的函数：f(x)＝________．

10．函数f(x)＝eq\r(36－x2)·cosx的零点个数为________．

11．已知函数f(x)＝2lgx＋x－4的零点在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k＝________．

12．若x1是方程xex＝1的解，x2是方程xlnx＝1的解，求x1x2的值．

INCLUDEPICTUREB组.TIFINCLUDEPICTUREE:\\大样\\人教数学\\B组.TIFINET【B级能力提升】

1．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)－t，x≥0，,2(x＋1)－t，x＜0.))若f(x)有两个零点x1，x2(x1＞x2)，则x1－x2的最小值是()

A．1 B．2

C．eq\f(3,4) D．eq\f(15,16)

2．(多选)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x.设函数g(x)＝f(x)－kx－k，则下列结论成立的是()

A．函数f(x)的一个周期为2

B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))＝－eq\f(2,3)

C．当实数k＞－1时，函数g(x)在区间[1，2]上单调递减

D．在区间[－1，3]内，若函数g(x)有4个零点，则实数k的取值范围是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))

3．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xex，x≤0，,lnx，x＞0.))若g(x)＝f(x)－ax有四个不同的零点，则a的取值范围为()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,e))) B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\a