名校联盟江苏省丹阳市华南实验学校七级数学探索三角形全等条件课件.pptx

11.3探索三角形全等的条件（二）----ASA探索三角形全等的条件ASAAAS华南实验学校七年级备课组

DCBA在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD.求证：BD＝CD如何判断两个三角形是全等三角形?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”

有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\\\

做一做若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?4cm60°80°

你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”判定方法2

例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE例1.证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE

1.已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C求证：△ABE≌△A’CD________（）________（）________（）证明：在______和_______中∴△_____≌△_____（）巩固练习

巩固练习2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠____=180－∠3∠____=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△____和△____中——（）——（）——（）∴△____≌△_____（）∴AC=BD（全等三角形对应边相等）2143

变式：已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD12

若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?60°40°做一做

60°40°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”判定方法3

已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD12

例2.如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？MNPBAOC思考：?如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？

结论：角平分线上的点到角的两边距离相等。练习.如图已知：CE⊥AB,于点E，BD⊥AC于点D,BD、CE相交于点O，且AO平分∠BAC，试说明：OB=OC。ABCDEO

1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC巩固练习

2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）ABCDEF巩固练习

3.如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO巩固练习

BCDEA4.如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？AE＝AD，∠B＝∠C，巩固练习

ABCDE125.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？巩固练习

小结1、知道ASA与AAS的联系与区别；2、注意书写的格式以及推理的步骤：（找—列—推）3、学会寻找欠缺的条件