2024届安徽省宣城数学八上期末经典试题含解析.docVIP

2024届安徽省宣城数学八上期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（）

A．10 B．15 C．10 D．20

2．下列计算正确的是（）

A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5

C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a6

3．已知点,都在直线上，则,的值的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

4．若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．2?个 B．3?个 C．4?个 D．5?个

6．一次函数上有两点和，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法比较

7．已知等腰三角形的一个外角是110?，则它的底角的度数为（）

A．110? B．70? C．55? D．70?或55?

8．下列命题中，是假命题的是（）

A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

9．若，则x的取值范围是（）

A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3

10．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）

A．17 B．13或17 C．13 D．10

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

12．若是一个完全平方式，则的值是______．

13．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______

14．禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．

15．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.

16．平行四边形中，，，则的取值范围是________．

17．当__________时，分式的值等于零.

18．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

三、解答题(共66分)

19．（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．

（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则，，若，，则（直接写答案）

（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），

（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．

20．（6分）计算下列各式：

（x﹣1）（x+1）=；

（x﹣1）（x2+x+1）=；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；

…

（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；

（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；

（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．

21．（6分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．

22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．

求证：（1）EF⊥AB；

（2）△ACF为等腰三角形．

23．（8分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.

（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？

（2）已知为优三角形，，，，

①如图1，若，，，求的值.

②如图2，若，求优比的取值范围.

（3）已知是优三角形，且，，求的面积.

24．（8分）基本运算：