8.1单项式乘单项式8.2单项式乘多项式8.3多项式乘多项式专题练习2024-2025学年苏科版2024七年级数学下册 .docxVIP

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学生姓名：

年级：七年级

辅导科目：数学

课题

单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式

教学内容

【知识过关】

知识点1单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式.例如:（-2x2）·3x4y＝-2×3x2·x4y＝-6x6y.

知识点2单项式乘多项式法则

单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的，再把所得的积.

如图，大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和，即m（a+b+c）＝ma+mb+mc.

知识点3多项式乘多项式法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的积.

例如:（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd.

如图所示，若把大长方形看成一个整体，其长为m+n，宽为a+b，其面积为（m+n）（a+b）;若把大长方形看成是由四个小长方形组成的，则四个小长方形的面积之和为am+an+bm+bn.由此可以得到（m+n）（a+b）＝am+an+bm+bn.

【重点题型讲解】

知识点1单项式相乘的运算

1.下列计算错误的是（）

A.3x2·2x3＝6x5B.-ac2·（-7ab2）＝7ab2c2C.5x2y·（-2xy5）＝-10x3y6D.34ax·2by＝68abxy

2.计算8xy3·（?14x3y

A.2x4y5B.-2x4y5C.2x3y6D.-2x3y5

3.已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn，则m，n的值为（）

A.-6，6B.-6，5C.1，6D.1，5

4.已知两个单项式的积是-6a3b2，这两个单项式可以是_____（写出一对即可）.

5若单项式-6x2ym与12xn-1y3是同类项，则这两

6.计算:

（1）（-3a3）2·a3+（-4a）2·a7+（-5a3）3;（2）（-x）2·x3·（-2y）3+（-2xy）2·（-x）3y.

7.已知-2x3m+1y2与4x-3y4的积与-4x4y2是同类项.

（1）求m，n的值.

（2）先化简，再求值:5m3n·（-3n）2+（6mn）2·（-mn）-mn3·（-4m）2.

知识点2单项式乘单项式的应用

1.某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元.五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）

A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元

2.已知A＝3x2，B＝-2xy2，C＝-x2y2，则A·B2·C的值为.

3.张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位:米）.他打算除卧室外都铺上地砖.

（1）需要铺多少平方米地砖？

（2）如果铺的这种地砖的价格是每平方米2m元，那么铺地砖一共需要花多少钱？

知识点3单项式与多项式相乘

1.计算（-3x）（-2x2+23x?4）的结果是（

A.-6x3-2x2+12xB.6x3-2x2+12C.6x3+2x2-12xD.6x3-2x2+12x

2.在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题:（x-3y）·（-6x）＝x·（-6x）囗（-3y）·（-6x），“囗”内应填的符号为（）

A.+B.-C.×D.÷

3.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）

A.（a-b）2＝a2-2ab+b2

B.（a+b）2＝a2+2ab+b2

C.2a（a+b）＝2a2+2ab

D.（a+b）（a-b）＝a2-b2

4.计算-2x2·（x2+3x3y-4y2）的结果中次数是6的项的系数是.

5.计算下列各题.

（1）3a2b（-4a2b+2ab2-ab）;（2）-5x·（x2y-xy2）-2x2（12xy+y2

知识点4单项式与多项式相乘的化简求值

1.若-x2y＝2，则-xy（x5y2-x3y+2x）的值为（）

A