2025年高考数学模拟试卷02（新高考卷）及答案.docxVIP

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2025年高考数学模拟试卷02（新高考卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.定义差集且，已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知函数的最小正周期为，下列结论中正确的是（）

A.函数的图象关于对称

B.函数对称中心是

C.函数在区间上单调递增

D.函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到

3.2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A.18 B.36 C.54 D.72

4.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（）

A.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加

B.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多

C.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量逐年递增

D.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

5.在中，为边上一点，，且的面积为，则（）

A. B. C. D.

6.已知正项数列的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（）

A. B. C. D.3

7.设方程的两根为，，则（）

A.， B.

C. D.

8.在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知是的共轭复数，则（）

A.若，则

B.若为纯虚数，则

C.若，则

D.若，则集合所构成区域的面积为

10.已知向量在向量方向上的投影向量为，向量，且与夹角，则向量可以为（）

A. B. C. D.

11.已知抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（）

A.

B.若，则

C.设到直线的距离分别为，则

D.若直线的斜率分别为，则

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．展开式中项系数为___________.

13.已知椭圆的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且，H是线段上靠近的三等分点，且，则C的离心率为___________.

14.随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：

①是上的增函数；

②当时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；

③当时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；

④，输入会提示“可能出现梯度消失”.

其中所有正确结论的序号是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若直线与曲线相切，求的值．

16．（15分）短视频已成为当下宣传的重要手段