《第16讲课件：相遇问题》-小升初奥数思维之典型应用题精讲练++通用版.pptx

第16讲：相遇问题小升初典型运用题案例解析

小升初典型运用题案例解析考点解析【概念解读】两个运动的物体，同时或不同时从两地相向而行，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫作相遇问题。

小升初典型运用题案例解析小优和小翼分别从公园和动物园同时出发相向而行，小优每分钟走60米，小翼每分钟走80米，5分钟后两人相遇，公园和动物园相距多少米?审题关键同时出发，相向而行，属于同时出发的相遇问题。直线相遇核心母题??画图建模

小升初典型运用题案例解析规范解答方法一：60×5+80×5=700(米)方法二：(60+80)×5=700(米)答：公园和动物园相距700米。方法总结相遇问题基本公式：速度和×时间=路程和路程和÷速度和=时间路程和÷时间=速度和线段图画法：专人专线，同时同线小优和小翼分别从公园和动物园同时出发相向而行，小优每分钟走60米，小翼每分钟走80米，5分钟后两人相遇，公园和动物园相距多少米?直线相遇核心母题??

母题变形小升初典型运用题案例解析子题1:未遇见的相遇问题甲、乙两城相距780千米，一辆货车和一辆客车分别从两城同时出发，相向而行。货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，从出发开始经过多久两车第一次相距130千米?从出发开始经过多久两车第二次相距130千米?审题关键要求时间，需要求出路程和以及速度和，注意两车第一次相距130千米和第二次相距130千米分两种情况讨论。画图建模

小升初典型运用题案例解析规范解答第一次相距130千米：(780-130)÷(60+70)=5(时)第二次相距130千米：(780+130)÷(60+70)=7(时)子题1:未遇见的相遇问题甲、乙两城相距780千米，一辆货车和一辆客车分别从两城同时出发，相向而行。货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，从出发开始经过多久两车第一次相距130千米?从出发开始经过多久两车第二次相距130千米?

母题变形小升初典型运用题案例解析子题2:不同时出发的相遇问题小王和小许从相距5000米的各自家里出发相向而行，小王每分钟跑200米，小许每分钟跑300米，小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王跑了多长时间两人才相遇?审题关键“小王出发10分钟后小许才从家出发”属于不同时出发的相遇问题，可将先出发的部分去掉，转化为同时出发的相遇问题。画图建模

小升初典型运用题案例解析规范解答小王10分钟走200×10=2000(米)(5000-2000)÷(200+300)=6(分)10+6=16(分)子题2:不同时出发的相遇问题小王和小许从相距5000米的各自家里出发相向而行，小王每分钟跑200米，小许每分钟跑300米，小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王跑了多长时间两人才相遇?

小升初典型运用题案例解析小优和小翼沿着学校的环形林荫道散步，他们从同一地点同时出发，背向而行，小优每分钟走55m,小翼每分钟走65m。已知林荫道的周长是600m,经过多长时间两人第二次相遇?审题关键在环形林荫道上，两人同时同地背向而行，属于环形相遇问题，要求相遇时间，需求出路程和以及速度和。环形相遇核心母题??画图建模

小升初典型运用题案例解析规范解答方法一：600×2÷(55+65)=10(分)方法二：600÷(55+65)×2=10(分)答：经过10分钟两人第二次相遇。方法总结1.同时从同地出发：每相遇一次，合走一圈，第n次相遇，路程和=n圈。2.同时从不同地出发：第一次相遇后，之后每一次相遇就转化成“同时从同地出发”的情况。小优和小翼沿着学校的环形林荫道散步，他们从同一地点同时出发，背向而行，小优每分钟走55m,小翼每分钟走65m。已知林荫道的周长是600m,经过多长时间两人第二次相遇?环形相遇核心母题??

母题变形小升初典型运用题案例解析子题:同时从不同地出发如图，在一条周长是400m的环形跑道上，哥哥和弟弟分别从相距200m的A、B两地同时往相反的方向跑。哥哥每秒跑3m,弟弟每秒跑2m。多长时间两人第一次相遇?审题关键环形跑道上，两人从相距200米的两地同时往相反的方向跑，属于同时从不同地出发的环形相遇问题。画图建模

小升初典型运用题案例解析规范解答200÷(3+2)=40(秒)子题:同时从不同地出发如图，在一条周长是400m的环形跑道上，哥哥和弟弟分别从相距200m的A、B两地同时往相反的方向跑。哥哥每秒跑3m,弟弟每秒跑2m。多长时间两人第一次相遇?

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