高一数学培优立体几何选填综合-讲义（教师版）.pdf

立体几何选填综合

一、课堂目标

掌握立体几何在选填中的应用及解题方法．

【备注】【教师指导】

本讲主要针对立体几何在选填中的应用设置的一讲内容：选填综合.立体几何选填问题不仅

属于期中、期末的重点，也是高考的重点，尤其近几年高考经常考查动点问题、折叠问

题，难度都比较大，需要学生重点关注.

二、知识讲解

1.空间中点、线、面位置关系问题

知识精讲

空间中的点、线、面位置关系在期中、期末考试中属于重要考点，通常以选填形式考试，难度并不是很

大，学生要熟练掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定方法，以及利用一些具体

实物（如墙角）进行判断.

经典例题

1.已知两条直线，和平面，那么下列命题中的真命题是（）．

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

【备注】【教师指导】

本题主要考查空间中点、线、面的位置关系，注意可以借助一些实物（如墙角）去分析.

【答案】C

【解析】A选项：，，则可以与平行、相交或，

故错误；

1

B选项：若，，则或，故错误；

C选项：根据线面垂直的性质定理可知正确；

D选项：若，，则与平行、相交或异面，故错

误．

故选C.

【标注】【知识点】点、直线、平面之间的位置关系；已知线面位置关系判定结论的问题

2.在正方体中，，分别是线段，的中点，则直线与直线的位置

关系是()

A.相交B.异面C.平行D.垂直

【备注】【教师指导】

判断直线与直线的位置关系，掌握直线与直线的位置关系：共面（相交、平行）和异面.

【答案】A

【解析】如图，在正方体中：

，

与可以确定平面，

又平面，平面，且两直线不平行，

直线与直线的位置关系是相交，

故选：．

【标注】【知识点】点、直线、平面之间的位置关系；已知线面位置关系判定结论的问题

巩固练习

3.在空间中，、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列判断正确的是（）．

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，则

2

D.若，，则

【答案】B

【解析】A选项：若，，则，，

不正确；

B选项：若，，，则，正

确；

C选项：若，，则或，

不正确；

D选项：若，，则或，

不正确；

故选B.

【标注】【知识点】已知线面位置关系判定结论的问题；点、直线、平面之间的位置关系

4.下列命题中，正确命题的个数是（）．

①若直线上有无数个点不在平面内，则；

②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；

③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．

A.