江苏省南通市北城中学2024-2025学年上学期+八年级数学期末复习综合训练（五）.docx

南通市北城中学永怡校区八年级上数学主备人：申海学审核人：李珲编号：005

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八年级数学（上）期末复习综合训练（五）

（考试时间100分钟，总分100分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是

A．B． C．D．

2．某种流感病毒的直径在0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

3．点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）

4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是

A． B．

C． D．

（第5题）5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（）

（第5题）

A．2

B．3

C．4

D．5

6．下列各组数中，以、、为边长的三角形不是直角三角形的是

A．，， B．，，

C．，， D．，，

7．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为

（第7题）A． B．

（第7题）

C． D．

8．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：

乙：．

则下列说法正确的是（）

A．两人解法都对 B．甲错、乙对 C．甲对、乙错 D．两人都错

9．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B＝30°，斜梁AC＝4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF＝3m，则斜梁增加部分AE的长为（）

A． B． C． D．

10．已知、、为△ABC的三边长，且，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

（第15题）二、填空题（每小题2分，共

（第15题）

11．使分式有意义的的取值范围是．

12．请写一个与能合并的最简二次根式：．

13．分解因式：．

14．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：．

15．已知等腰三角形的一个内角是，那么这个等腰三角形顶角的度数是．

16．计算：=．

17．已知，，，那么．

（第18题）18．如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当BP＝时，四边形

（第18题）

三、解答题（共9大题，共64分）

19．（本题16分）计算：

（1）（2）

（3）（4）

20．（本小题4分）解分式方程：．

21．（本小题5分）列分式方程解应用题：

某校决定为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格是每套《水浒传》连环画价格的1.5倍，用3600元购买《水浒传》连环画的套数比用相同的钱数购买《三国演义》连环画的套数多10套．求每套《水浒传》连环画的价格．

22．（本小题7分）

如图1，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），C（1，3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．

（2）若直线l的横坐标都是1，画出△ABC关于l对称的图形△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标；

（3）如图2，已知D、E两点的坐标分别为D（4，0），E（3，﹣3），且满足AC＝DE，若将AC作两次轴对称，能使得AC和DE重合，请画出这两次对称的对称轴（只需画出其中一种做法即可）

23．（本小题8分）

（1）如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE，求证：BE＝AC．

（2）如图②，在（1）的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．

①判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．

②若AC＝4，直接写出A、M两点之间的距离．

24．（本小题8分）

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．

（1）如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．