高一数学培优内切球与外接球【题集】-讲义（学生版）.pdf

内切球与外接球【题集】

1.外接球问题

1.已知正四棱锥的各条棱长均为，则其外接球的表面积为（）．

A.B.C.D.

2.如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一

个球面上，则该球的表面积为（）．

A.B.C.D.

3.一个正四面体与其外接球的体积的比值为．

4.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为的等腰直角三角形，则该几何

体外接球的直径为（）．

A.B.C.D.

5.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）．

1

A.B.C.D.

6.已知三棱锥，满足，，，且，是三棱锥

外接球上一动点，则点到平面的距离最大值为（）.

A.B.

C.D.

7.四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）．

正视图侧视图

俯视图

A.B.

C.D.

8.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）．

A.B.

C.D.

9.

2

在四面体中，，则四面体体积最大时，它的外接球半径

．

10.已知四棱锥，底面为边长为的正方形，垂直于底面，若四棱锥

外接球的表面积和外接球的体积数值相等，四棱锥的体积为．

11.已知四面体的顶点都在球的球面上，，，，且

与平面所成角的余弦值为，则球的表面积为（）．

A.B.C.D.

12.已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，，，

，则球的半径为（）．

A.B.

C.