中考数学一轮复习知识点梳理+题型训练专题38 概率 （解析版）.doc

专题38概率

【考查题型】

【知识要点】

知识点一确定事件与随机事件

事件类型的种类：

①必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。?????

②不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

③随机事件：在一定条件下，许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为随机事件。

【备注】必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。

知识点二频率与概率

概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把描述事件发生的可能性的大小的量叫做概率。

概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为（），

其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件)＜1.

所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件)。

利用列举法求概率

１）直接列举法求概率

当一次试验中,可能出现的结果是有限个,并且各种结果发生的可能性相等时，通常采用直接列举法。

２）列表法求概率

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

３）树状图法求概率

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

利用频率估计概率

实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。

通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性.

【注意事项】概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。

考查题型一判断事件类型

典例1（2022·湖北武汉·统考中考真题）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（????）

A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件

【答案】D

【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．

【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．

故选：D．

【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．

变式1-1．（2022·江苏扬州·统考中考真题）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（????）

A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月

【答案】D

【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可

【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；

B、水涨船高是必然事件，不符合题意；

C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；

D、水中捞月是不可能事件，符合题意；

故选D

【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键．

变式1-2（2022·四川德阳·统考中考真题）下列事件中，属于必然事件的是（????）

A．抛掷硬币时，正面朝上

B．明天太阳从东方升起

C．经过红绿灯路口，遇到红灯

D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”

【答案】B

【分析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答．

【详解】A．抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；

B．太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；

C．经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；

D．对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”是随机事件．

故选：B．

【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键．

变式1-3（2022·江西·统考中考真题）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能?????B．必然?????C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．

【答案】(1)C

(2)

【分析】（1）根据随机事件的定义即可解决问题；

（2）从甲、乙、丙、丁名护士积极报名参加，设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共产党员用G