精品解析：广东省深圳市深圳外国语学校（集团）宝安学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年广东省深圳外国语学校（集团）宝安学校九年级（上）

期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆锥与圆柱的组合体的主视图是长方形与三角形，即可求解．

【详解】解：依题意，圆锥与圆柱的组合体的主视图是长方形与三角形

故选：A．

【点睛】本题考查了判断组合体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．

2.已知是方程的一个根，则b的值是（）

A. B.1 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】将代入方程得，解之即可．

【详解】解：将代入方程得

解得b=-1．

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，理解方程的解是使方程成立的未知数的值是解题关键．

3.已知在菱形中，，，则菱形的面积为（）

A.160 B.80 C.40 D.96

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得的长，从而得到的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积．

【详解】解：∵四边形是菱形，，

∴，，

∵在中，，

∴，

∴，

∴．

故选D．

【点睛】此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用，熟练掌握菱形的性质是解答本题的关键．

4.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会．抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中的一组统计数据：

抽奖次数

1000

抽到“中奖”卡片的次数

中奖的频率

根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了利用频率估计概率；

利用频率估计概率求解即可．

【详解】解：根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是，

故选：C．

5.如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（）

A. B.2 C. D.5

【答案】C

【解析】

【分析】设P点表示的数为x，则根据平行线分线段成比例可得，解分式方程再进行检验，符合题意即可解答．

【详解】解：设P点表示数为x，则根据平行线分线段成比例可得：

解得，

经检验，是分式方程的解且符合实际意义，

即P点表示的数为．

故选：C．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例和分式方程，解题的关键是根据平行线分线段成比例列出分式方程．

6.如图，在一块长，宽的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，设道路的宽为，则种植花苗的部分可合成长，宽的矩形，根据种植花苗的面积为，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：设道路的宽为，则种植花苗的部分可合成长，宽的矩形，

依题意得：，

故选：C．

7.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点正好在书架边框上．每本书的厚度为，高度为，书架长为，则的长（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理，因式分解法解一元二次方程，根据题意得出，，，证明，根据相似三角形的性质得到，再利用勾股定理求出即可求解，熟练掌握相似三角形的判定和性质并根据比例关系求值是解题的关键．

【详解】解：由题知，，，，

∵∠，，

∴，

∵，

∴，

∴

即，

∴，

在中，由勾股定理得，

即，

解得或（舍去），

故选：．

8.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】过点H作交DE于点Q，HG交DE于点N，

【详解】解：如图所示，过点H作交DE于点Q，HG交DE于点N，设利用得到三角形相似，对应线段成比例，求出从而得到即可得出结果．

∵正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，

设

即

即

即

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形相似，得出对应线段成比例，由线段平行，得出三角形相似是解本题的关键．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

9.若，则的值为______________．

【答案】##0.5

【解析】

【分析】本题主要考查了比例的性质，依据比例的性质，即可得到，进而得出的值．

【详解】解：，

，

，

，

故答案为：．

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