2023-2024学年江西省赣州市章贡区八上数学期末质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江西省赣州市章贡区八上数学期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知是方程的一个解，那么的值是()

A．1 B．3 C．－3 D．－1

2．已知中，是的2倍，比大，则等于()

A． B． C． D．

3．下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．下列各式不是最简二次根式的是().

A． B． C． D．

5．若分式的值为0，则x的取值是（）

A． B． C．或3 D．以上均不对

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()

A．30° B．45° C．50° D．75°

7．估计的值在（）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

8．下列运算，正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E

10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°

11．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

12．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°??，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）

A．200米 B．250米 C．300米 D．350米

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．

14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

15．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．

16．用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．

17．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．

18．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．

20．（8分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

21．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：

（一）例题：分解因式：

解：将“”看成整体，设，则原式，

再将“”换原，得原式；

上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；

（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．

过程：

，

这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．

利用上述数学思想方法解决下列问题：

（1）分解因式：

（2）分解因式：

（3）分解因式：；

22．（10分）已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

23．（10分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；

（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式

24．（10分）（1）分解因式：；

（2）化简求值：，其中．

25．（12分）如图，已知．（1）画出关于轴对称的