专题8.6 期末满分计划之解答压轴题专项训练（30道）（教师版含解析）.pdfVIP

专题8.6期末满分计划之解答压轴题专项训练（30道）

【北师大版】

1．（2020秋•卫辉市期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在

点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD．

（1）当∠MON的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD的度数．

（2）当∠MON的位置如图（2）所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON

的反向延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件

（3）当∠MON的位置如图（3）所示时，射线ON在∠AOC的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM

与∠NOC之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论．

【分析】本题是角的计算，通过利用平角，直角等特殊角的度数等，可分别计算出相关角的度数．

【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠NOB＝20°，∠BOC＝120°，

∴∠COD＝∠AOB﹣∠NOB﹣∠BOC

＝180°﹣20°﹣120°

＝40°，

∴∠COD为40°；

（2）OD平分∠AOC，

理由如下：∵∠MON＝90°，

∴∠DOM＝180°﹣∠MON＝180°﹣90°＝90°，

∴∠DOC+∠MOC＝∠MOB+∠BON＝90°，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC＝∠MOB，

∴∠DOC＝∠BON，

∵∠BON+∠AON＝∠AON+∠AOD＝180°

∴∠BON＝∠AOD，

又∵∠BON＝∠COD，

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∴∠COD＝∠AOD，

∴OD平分∠AOC；

（3）∵∠BOC＝120°，

∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝60°，

∵∠MON＝90°，

∴∠MON﹣∠AOC＝30°，

∴（∠MON﹣∠AON）﹣（∠AOC﹣∠AON）＝30°，

即∠AOM﹣∠NOC＝30°．

2．（2020秋•顺城区期末）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单

位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴

上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．

（1）填空：点H在数轴上表示的数是13，点A在数轴上表示的数是﹣11．

1

（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN=EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，

4

N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．

（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重

叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．

【分析】（1）根据已知条件得出H在5右边8个单位处，A在5左边16个单位处，由此得出结果即可；

（2）根据已知条件列出含有绝对值的方程，再解绝对值方程便可；

（3）本题求解时应根据当D点恰好与E点右边距E点3个单位的点重合时和A点恰好与H点左边距

H点3个单位的点重合时其两个长方形重叠部分的面积为6，求出此时长方形ABCD运动的时间便可．

【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示

∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13

∵E、D两点之间的距离为12

点D表示的数为5﹣12＝﹣7

∵长方形ABCD的长AD是4个单位长

∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11

故答案为：13，﹣11；