湖北省2024年中考数学模拟考试试卷（附答案解析）.docxVIP

湖北省2024年中考数学模拟考试试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．月球表面的白天平均温度零上126°C记作+126°C，夜间平均温度零下150°C应记作（）

A．+276°C B．+150°C C．?150°C D．?276°C

2．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，则它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

4．在下列计算中，正确的是（）

A．3a3?a2=2a B．(

5．下列事件中，必然事件是（）

A．太阳从东方升起，西方落下

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意买一张电影票，座位号是单号

D．掷一次骰子，向上一面的点数是7

6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=123°，则∠2的度数为（）

A．33° B．57° C．67° D．77°

7．不等式组3x+2≥5xx?1

A． B．

C． D．

8．已知关于x的方程x2+(2m?1)x+m2=0

A．?3 B．?1 C．?3或1 D．?1或3

9．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD=3，△BCE的周长为7，则

A．3 B．4 C．5 D．6

10．已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(x1,0)，(2,0)，其中?1x1

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．分解因式：x3?16x=

12．函数y=xx?2中，自变量x的取值范围是

13．有四张完全一样正面分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是.

14．《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以点O为圆心，OA为半径的圆弧，N是弦AB的中点，M在AB上，MN⊥AB.“会圆术”给出AB长l的近似计算公式：l=AB+MN2OA，当OA=2，∠AOB=60°

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称.若AD=DF，BCAB=45

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：|2

17．将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，其中点A，E，B，D依次在同一直线上，连接AF，CD.

求证：四边形AFDC是平行四边形.

18．【问题情境】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒.

【问题设置】把筒车抽象为一个半径为r的⊙O，如图2，OM始终垂直于水平面，设筒车半径为2米，当t=0时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时∠AOM=30°，经过95秒后该盛水筒运动到点B处.

【问题解决】

（1）求∠BOM的度数；

（2）求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离.（结果精确到0.1米）（参考数据：2≈1.414

19．某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x70，比较满意70≤x80，满意80≤x90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：

①抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；

②抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100；

③抽取的对A，B款设备的评分统计表与抽取的对A款设备的评分扇形统计图：

抽取的对A，B款设备的评分统计表

设备

平均数

中位数

众数

“非常满意”所占百分比

A

88

m

96

45

B

88

87

n

40

抽取的对A款设备的评分扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：m=，n=.

（2）5月份，有600