2024届湖南长沙长郡中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2024届湖南长沙长郡中学八年级数学第一学期期末预测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各因式分解中，结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）

A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm

4．为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是()

A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]

C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2

5．下列多项式中，能分解因式的是()

A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n2

6．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为

A． B．

C． D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3

8．若分式有意义，则应满足的条件是（）

A． B． C． D．

9．下列方程中是二元一次方程的是（）

A． B．

C． D．

10．计算的结果是（）

A． B．x C．3 D．0

11．下列说法正确的是()

A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的负的平方根

C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－1

12．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）

A．AB两地相距1000千米

B．两车出发后3小时相遇

C．动车的速度为

D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

14．如图，在中，，于，若，，则___________．

15．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

16．若，则y-x=_________

17．因式分解：__．

18．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC＝30，求m的值；

（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．

20．（8分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.

21．（8分）先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．

22．（10分）已知：点C为∠AOB内一点．

（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．

23．（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？

24．（10分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；

(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；

(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一