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《有余数的除法》教学课件

目录CONTENTS课程介绍与目标有余数除法基本概念有余数除法计算方法有余数除法在生活中的应用学生实践操作与互动环节课程总结与拓展延伸

01课程介绍与目标

培养学生掌握除法运算的基本技能，理解除法运算的实质。提高学生解决实际问题的能力，为日常生活和学习打下基础。培养学生的数学思维和逻辑推理能力。课程背景及意义

知识与技能过程与方法情感态度与价值观教学目标与要求掌握有余数除法的基本概念、运算方法和实际应用。通过实例分析、小组讨论和课堂练习等方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。培养学生严谨的数学态度，感受数学在生活中的广泛应用。

有余数除法的基本概念有余数除法的运算方法有余数除法的应用课堂练习与巩固教学内容及安排详细讲解有余数除法的运算步骤和注意事项，包括试商、调整商和确定余数等。介绍有余数除法的定义、符号表示和基本性质。安排适量的课堂练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。通过实例分析，让学生了解有余数除法在实际生活中的应用，如分配问题、周期问题等。

02有余数除法基本概念

0102有余数除法定义在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间存在一定的关系。有余数的除法是指在进行除法运算时，被除数不能被除数整除，留下了一个余数。除数除数商余数除法算式各部分名称除法运算中被另一个数所除的数，又叫因数。在除法算式中，除号后面的数叫做除数。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数除以除数所得的结果叫做商。

17÷5=3...2，其中17是被除数，5是除数，3是商，2是余数。例子123÷7=3...2，其中23是被除数，7是除数，3是商，2是余数。例子2举例说明有余数除法

03有余数除法计算方法

通过估算被除数与除数的商，得到一个近似值，作为试商的起点。估算试商法逐步逼近法折半试商法从高位开始试商，逐步逼近准确值，直到找到符合要求的商。当被除数的最高位与除数的一半接近时，可将被除数折半后再试商。030201试商方法

根据试商结果与被除数的大小关系，逐步增加或减少商数，直到得到正确的商。增减调整法当试商结果与被除数相差较大时，可通过乘以适当的倍数来调整商数。倍数调整法当被除数与除数的商为分数时，可将分数转化为小数或整数后再进行调整。分数调整法调整商数方法

将试商结果与被除数相减，得到余数。直接相减法通过求取乘法逆元来确定余数，适用于被除数与除数互质的情况。乘法逆元法利用计算机中的取模运算来确定余数，适用于大数计算的情况。取模运算法确定余数方法

04有余数除法在生活中的应用

分配问题01将一定数量的物品平均分给若干人，每人得到的数量相同，但有时会剩余一些无法平均分配的物品。周期性问题02某些现象或事件按照固定的周期重复出现，如一周有7天、一年有365天等。在解决这类问题时，需要用到有余数的除法来确定某个特定周期内的事件或现象。计量问题03在测量或计算时，常常遇到无法整除的情况，这时就需要用到有余数的除法来表示测量结果。生活中常见问题类型

123理解余数意义确定商和余数掌握计算方法解决方法与技巧在进行有余数的除法计算时，首先要确定商和余数的值。商表示平均分配后每人得到的数量，余数表示剩余无法平均分配的数量。余数在有余数的除法中具有重要意义，它表示了分配后剩余的数量或周期性现象中的特殊情况。因此，在解决问题时要充分理解余数的含义。有余数的除法计算需要掌握一定的方法和技巧，如使用除法竖式、试商法等。通过反复练习和熟练掌握这些方法，可以提高计算速度和准确性。

案例一分配问题。假设有17个苹果需要平均分给5个小朋友，每个小朋友最多能得到几个苹果？还剩几个苹果？通过有余数的除法计算，可以得到每个小朋友能得到3个苹果，剩余2个苹果无法平均分配。案例二周期性问题。假设某城市举办了一场为期7天的展览会，每天参观人数相同。已知前6天共接待了18000名游客，那么最后一天接待了多少名游客？通过有余数的除法计算，可以得到每天平均接待的游客数量为3000人，因此最后一天也接待了3000名游客。案例三计量问题。假设某工厂生产了一批零件，总共1000个。质检部门需要对这些零件进行抽样检测，每100个零件抽取一个样本。那么总共需要抽取多少个样本？通过有余数的除法计算，可以得到需要抽取10个样本，并且没有剩余的零件。案例分析

05学生实践操作与互动环节

学生分组实践操作分组活动将学生分成若干小组，每组提供一组除法题目，要求学生使用有余数除法的方法进行计算，并记录下计算过程和结果。小组展示每个小组选派一名代表，向全班展示他们的计算过程和结果，其他小组可以提出问题和建议。教师点评教师对学生的计算过程和结果进行点评，强调有余数除法的计算方法和注意事项。

老师答疑