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2024届安徽省蒙城中学数学八上期末统考模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．已知=6，=3，则的值为（）

A．9 B． C．12 D．

3．如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

4．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1

5．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．且

6．下列说法：

①无理数都是无限小数；

②的算术平方根是3；

③数轴上的点与实数一一对应；

④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；

⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.

其中正确的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．“2的平方根”可用数学式子表示为（）

A． B． C． D．

8．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．已知，则的值是（）

A．18 B．16 C．14 D．12

10．下面说法中，正确的是（）

A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解

B．分式方程中，分母中一定含有未知数

C．分式方程就是含有分母的方程

D．分式方程一定有解

11．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．50°

12．下列说法正确的是（）

A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1

C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

14．计算：（）0×10﹣1＝_____．

15．分解因式：4a﹣a3＝_____．

16．若，则_____．

17．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

18．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

三、解答题（共78分）

19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△ABC；

（3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；则点A1的坐标为_____；点B1的坐标为______，

20．（8分）（1）解方程：

（2）计算：

21．（8分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.

（1）求证:；

（2）若，求的度数.

22．（10分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．

（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

23．（10分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

24．（10分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹

（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DC＝BC；

（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+EC＝BC．

25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

26．已知与成正比例，且时，．

求y与x之间的函数关系式；

若点是该函数图象上的一点，求m