湖南省岳阳市岑川中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省岳阳市岑川中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于____B____

A.4???B.3???C.2???D.1

参考答案：

B

由题知f（－1）+g（1）=-f（1）+g（1）=2,

f（1）+g（－1）=?f（1）+g（1）=4.上式相加，解得g(1)=3.

选B

2.如果随机变量等于（其中内的取值概率为0.954；在内的取值概率为0.997）??????????????????????（???）

???A．0.5?B．0.683???C．0.954???D．0.997

参考答案：

B

3.设不等式的解集为A，若，则实数a的取值范围是

?(A)????(B)????(C)???(D)

参考答案：

A

4.若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程是

A.?????B.????C.?????D.

参考答案：

D

5.设上的两个函数，若对任意的，都有上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设上是“密切函数”，它的“密切区间”可以是(???)

A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4]

参考答案：

B

略

6.已知函数f(x)＝|lgx|，若0ab，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是()

A．(2，＋∞)?????????????????B．[2，＋∞)

C．(3，＋∞)????D．[3，＋∞)

参考答案：

C

7.已知i为虚数单位，复数的模（）

A．1????????B．??????C．??????D．3

参考答案：

A

8.如图，四边形是矩形，沿直线将翻折成，异面直线与所

成的角为,则（??）

A．???????????????????B．

C.????????????????????D．

参考答案：

B

考点：异面直线所成角的定义及运用.

9.等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，

则S13等于

A．152??????????? B．154??????????

C．156?????????? D．158????????

参考答案：

C

略

5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

A.08????B.07????C.02????????D.01

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是????????.

参考答案：

略

12.设函数是的导函数，若，则????????????????????.

参考答案：

13.△ABC中，AB=8，AC=6，M为BC的中点，O为△ABC的外心，?=．

参考答案：

25

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】如图所示，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥AC，则D，E分别为AB，AC的中点．可得==32，==18．又=，代入计算即可得出．

【解答】解：如图所示，

过点O分别作OD⊥AB，OE⊥AC，

则D，E分别为AB，AC的中点．

∴==32，==18．

又=，

∴?=

=

=16+9

=25．

故答案为：25．

【点评】本题考查了三角形外心的性质、垂经定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

14.已知向量=（1，2），=（x，4），若||=2||，则x的值为．

参考答案：

±2

【考点】向量的模．

【专题】计算题．

【分析】由向量和的坐标，求出两个向量的模，代入后两边取平方即可化为关于x的一元二次方程，则x可求．

【解答】解：因为，则，

，则，

由得：，所以x2+16=20，所以x=±2．

故答案为±2．

【点评】本题考查了向量模的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题．

15.若的值为_______.

参考答案：

8

试题分析：令，得①；令，得②，两式相加得.

考点：二项式定理.

16.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若，则??????.

参考答案：

可根据题干条件画出草图，得到角MFO为60度角，根据三角函数值得到

解得。

17.在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x0，y0，且x＋y＝1